↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 198.18 m → | N 49 |
→ |
↑ 198.20 m ↓ |
↑ 198.20 m ↓ |
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N 49 |
← 198.19 m → 39 281 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44710 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490558624267578 y=0.341114044189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490558624267578 × 217)
floor (0.490558624267578 × 131072)
floor (64298.5)tx = 64298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341114044189453 × 217)
floor (0.341114044189453 × 131072)
floor (44710.5)ty = 44710 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64298 / 44710 ti = "17/64298/44710" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64298/44710.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64298 ÷ 217
64298 ÷ 131072x = 0.490554809570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44710 ÷ 217
44710 ÷ 131072y = 0.341110229492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490554809570312 × 2 - 1) × π
-0.018890380859375 × 3.1415926535Λ = -0.05934588 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341110229492188 × 2 - 1) × π
0.317779541015625 × 3.1415926535Φ = 0.998333871487289 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05934588} λ = -0.05934588} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.998333871487289))-π/2
2×atan(2.71375659245826)-π/2
2×1.21774269160108-π/2
2.43548538320217-1.57079632675φ = 0.86468906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05934588} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.400268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86468906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.543034° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64298 KachelY 44710 -0.05934588 0.86468906 -3.400268 49.543034 Oben rechts KachelX + 1 64299 KachelY 44710 -0.05929794 0.86468906 -3.397522 49.543034 Unten links KachelX 64298 KachelY + 1 44711 -0.05934588 0.86465795 -3.400268 49.541251 Unten rechts KachelX + 1 64299 KachelY + 1 44711 -0.05929794 0.86465795 -3.397522 49.541251 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86468906-0.86465795) × R
3.11100000000009e-05 × 6371000dl = 198.201810000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86468906-0.86465795) × R
3.11100000000009e-05 × 6371000dr = 198.201810000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05934588--0.05929794) × cos(0.86468906) × R
4.79399999999963e-05 × 0.648876739287583 × 6371000do = 198.183658265682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05934588--0.05929794) × cos(0.86465795) × R
4.79399999999963e-05 × 0.648900410371566 × 6371000du = 198.190888024024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86468906)-sin(0.86465795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.648876739287583-0.648900410371566)× R²
abs(-0.05929794--0.05934588)×2.36710839828236e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36710839828236e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36710839828236e-05× 40589641000000 ar = 39281.0762593637m²