↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 197.92 m → | N 49 |
→ |
↑ 197.95 m ↓ |
↑ 197.95 m ↓ |
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N 49 |
← 197.93 m → 39 179 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490558624267578 y=0.340839385986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490558624267578 × 217)
floor (0.490558624267578 × 131072)
floor (64298.5)tx = 64298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340839385986328 × 217)
floor (0.340839385986328 × 131072)
floor (44674.5)ty = 44674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64298 / 44674 ti = "17/64298/44674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64298/44674.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64298 ÷ 217
64298 ÷ 131072x = 0.490554809570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44674 ÷ 217
44674 ÷ 131072y = 0.340835571289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490554809570312 × 2 - 1) × π
-0.018890380859375 × 3.1415926535Λ = -0.05934588 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340835571289062 × 2 - 1) × π
0.318328857421875 × 3.1415926535Φ = 1.00005959987361 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05934588} λ = -0.05934588} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00005959987361))-π/2
2×atan(2.71844384254042)-π/2
2×1.21830221655539-π/2
2.43660443311077-1.57079632675φ = 0.86580811 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05934588} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.400268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86580811 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.607151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64298 KachelY 44674 -0.05934588 0.86580811 -3.400268 49.607151 Oben rechts KachelX + 1 64299 KachelY 44674 -0.05929794 0.86580811 -3.397522 49.607151 Unten links KachelX 64298 KachelY + 1 44675 -0.05934588 0.86577704 -3.400268 49.605370 Unten rechts KachelX + 1 64299 KachelY + 1 44675 -0.05929794 0.86577704 -3.397522 49.605370 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86580811-0.86577704) × R
3.10700000000219e-05 × 6371000dl = 197.94697000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86580811-0.86577704) × R
3.10700000000219e-05 × 6371000dr = 197.94697000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05934588--0.05929794) × cos(0.86580811) × R
4.79399999999963e-05 × 0.648024855265496 × 6371000do = 197.923470957842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05934588--0.05929794) × cos(0.86577704) × R
4.79399999999963e-05 × 0.648048518460868 × 6371000du = 197.930698306799m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86580811)-sin(0.86577704))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.648024855265496-0.648048518460868)× R²
abs(-0.05929794--0.05934588)×2.36631953719479e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36631953719479e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36631953719479e-05× 40589641000000 ar = 39179.0666871134m²