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← | N 49 |
← 198.20 m → | N 49 |
→ |
↑ 198.14 m ↓ |
↑ 198.14 m ↓ |
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N 49 |
← 198.21 m → 39 271 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64294 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490528106689453 y=0.341129302978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490528106689453 × 217)
floor (0.490528106689453 × 131072)
floor (64294.5)tx = 64294 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341129302978516 × 217)
floor (0.341129302978516 × 131072)
floor (44712.5)ty = 44712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64294 / 44712 ti = "17/64294/44712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64294/44712.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64294 ÷ 217
64294 ÷ 131072x = 0.490524291992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44712 ÷ 217
44712 ÷ 131072y = 0.34112548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490524291992188 × 2 - 1) × π
-0.018951416015625 × 3.1415926535Λ = -0.05953763 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34112548828125 × 2 - 1) × π
0.3177490234375 × 3.1415926535Φ = 0.998237997688049 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05953763} λ = -0.05953763} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.998237997688049))-π/2
2×atan(2.71349642677527)-π/2
2×1.21771158532727-π/2
2.43542317065454-1.57079632675φ = 0.86462684 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05953763} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.411255° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86462684 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.539469° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64294 KachelY 44712 -0.05953763 0.86462684 -3.411255 49.539469 Oben rechts KachelX + 1 64295 KachelY 44712 -0.05948969 0.86462684 -3.408508 49.539469 Unten links KachelX 64294 KachelY + 1 44713 -0.05953763 0.86459574 -3.411255 49.537687 Unten rechts KachelX + 1 64295 KachelY + 1 44713 -0.05948969 0.86459574 -3.408508 49.537687 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86462684-0.86459574) × R
3.11000000000616e-05 × 6371000dl = 198.138100000393m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86462684-0.86459574) × R
3.11000000000616e-05 × 6371000dr = 198.138100000393m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05953763--0.05948969) × cos(0.86462684) × R
4.79400000000033e-05 × 0.648924080827522 × 6371000do = 198.198117590579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05953763--0.05948969) × cos(0.86459574) × R
4.79400000000033e-05 × 0.648947743047099 × 6371000du = 198.205344641504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86462684)-sin(0.86459574))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.648924080827522-0.648947743047099)× R²
abs(-0.05948969--0.05953763)×2.36622195768366e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.36622195768366e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.36622195768366e-05× 40589641000000 ar = 39271.3144233041m²