↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 198.03 m → | N 49 |
→ |
↑ 198.01 m ↓ |
↑ 198.01 m ↓ |
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N 49 |
← 198.04 m → 39 213 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44689 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490520477294922 y=0.340953826904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490520477294922 × 217)
floor (0.490520477294922 × 131072)
floor (64293.5)tx = 64293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340953826904297 × 217)
floor (0.340953826904297 × 131072)
floor (44689.5)ty = 44689 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64293 / 44689 ti = "17/64293/44689" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64293/44689.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64293 ÷ 217
64293 ÷ 131072x = 0.490516662597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44689 ÷ 217
44689 ÷ 131072y = 0.340950012207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490516662597656 × 2 - 1) × π
-0.0189666748046875 × 3.1415926535Λ = -0.05958557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340950012207031 × 2 - 1) × π
0.318099975585938 × 3.1415926535Φ = 0.999340546379311 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05958557} λ = -0.05958557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.999340546379311))-π/2
2×atan(2.71648983859726)-π/2
2×1.2180691704871-π/2
2.4361383409742-1.57079632675φ = 0.86534201 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05958557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.414002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86534201 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.580445° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64293 KachelY 44689 -0.05958557 0.86534201 -3.414002 49.580445 Oben rechts KachelX + 1 64294 KachelY 44689 -0.05953763 0.86534201 -3.411255 49.580445 Unten links KachelX 64293 KachelY + 1 44690 -0.05958557 0.86531093 -3.414002 49.578664 Unten rechts KachelX + 1 64294 KachelY + 1 44690 -0.05953763 0.86531093 -3.411255 49.578664 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86534201-0.86531093) × R
3.10799999999611e-05 × 6371000dl = 198.010679999752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86534201-0.86531093) × R
3.10799999999611e-05 × 6371000dr = 198.010679999752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05958557--0.05953763) × cos(0.86534201) × R
4.79399999999963e-05 × 0.648379775564552 × 6371000do = 198.031872752822m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05958557--0.05953763) × cos(0.86531093) × R
4.79399999999963e-05 × 0.648403436985632 × 6371000du = 198.039099559865m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86534201)-sin(0.86531093))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.648379775564552-0.648403436985632)× R²
abs(-0.05953763--0.05958557)×2.36614210805675e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36614210805675e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36614210805675e-05× 40589641000000 ar = 39213.1412812131m²