↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 198.52 m → | N 49 |
→ |
↑ 198.58 m ↓ |
↑ 198.58 m ↓ |
|||
N 49 |
← 198.53 m → 39 423 m² |
N 49 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64289 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44762 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490489959716797 y=0.341510772705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490489959716797 × 217)
floor (0.490489959716797 × 131072)
floor (64289.5)tx = 64289 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341510772705078 × 217)
floor (0.341510772705078 × 131072)
floor (44762.5)ty = 44762 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64289 / 44762 ti = "17/64289/44762" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64289/44762.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64289 ÷ 217
64289 ÷ 131072x = 0.490486145019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44762 ÷ 217
44762 ÷ 131072y = 0.341506958007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490486145019531 × 2 - 1) × π
-0.0190277099609375 × 3.1415926535Λ = -0.05977731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341506958007812 × 2 - 1) × π
0.316986083984375 × 3.1415926535Φ = 0.995841152707047 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05977731} λ = -0.05977731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.995841152707047))-π/2
2×atan(2.70700038459673)-π/2
2×1.21693319088903-π/2
2.43386638177807-1.57079632675φ = 0.86307006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05977731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.424988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86307006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.450272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64289 KachelY 44762 -0.05977731 0.86307006 -3.424988 49.450272 Oben rechts KachelX + 1 64290 KachelY 44762 -0.05972938 0.86307006 -3.422241 49.450272 Unten links KachelX 64289 KachelY + 1 44763 -0.05977731 0.86303889 -3.424988 49.448486 Unten rechts KachelX + 1 64290 KachelY + 1 44763 -0.05972938 0.86303889 -3.422241 49.448486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86307006-0.86303889) × R
3.11699999999693e-05 × 6371000dl = 198.584069999804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86307006-0.86303889) × R
3.11699999999693e-05 × 6371000dr = 198.584069999804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05977731--0.05972938) × cos(0.86307006) × R
4.79300000000016e-05 × 0.650107774983536 × 6371000do = 198.518229887762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05977731--0.05972938) × cos(0.86303889) × R
4.79300000000016e-05 × 0.650131458943186 × 6371000du = 198.52546206976m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86307006)-sin(0.86303889))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.650107774983536-0.650131458943186)× R²
abs(-0.05972938--0.05977731)×2.36839596509109e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.36839596509109e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.36839596509109e-05× 40589641000000 ar = 39423.2761614965m²