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← 197.99 m → | N 49 |
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↑ 197.95 m ↓ |
↑ 197.95 m ↓ |
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N 49 |
← 198 m → 39 192 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44683 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490474700927734 y=0.340908050537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490474700927734 × 217)
floor (0.490474700927734 × 131072)
floor (64287.5)tx = 64287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340908050537109 × 217)
floor (0.340908050537109 × 131072)
floor (44683.5)ty = 44683 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64287 / 44683 ti = "17/64287/44683" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64287/44683.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64287 ÷ 217
64287 ÷ 131072x = 0.490470886230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44683 ÷ 217
44683 ÷ 131072y = 0.340904235839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490470886230469 × 2 - 1) × π
-0.0190582275390625 × 3.1415926535Λ = -0.05987319 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340904235839844 × 2 - 1) × π
0.318191528320312 × 3.1415926535Φ = 0.999628167777031 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05987319} λ = -0.05987319} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.999628167777031))-π/2
2×atan(2.71727127157456)-π/2
2×1.21816240422664-π/2
2.43632480845327-1.57079632675φ = 0.86552848 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05987319} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.430481° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86552848 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.591129° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64287 KachelY 44683 -0.05987319 0.86552848 -3.430481 49.591129 Oben rechts KachelX + 1 64288 KachelY 44683 -0.05982525 0.86552848 -3.427734 49.591129 Unten links KachelX 64287 KachelY + 1 44684 -0.05987319 0.86549741 -3.430481 49.589349 Unten rechts KachelX + 1 64288 KachelY + 1 44684 -0.05982525 0.86549741 -3.427734 49.589349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86552848-0.86549741) × R
3.10700000000219e-05 × 6371000dl = 197.94697000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86552848-0.86549741) × R
3.10700000000219e-05 × 6371000dr = 197.94697000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05987319--0.05982525) × cos(0.86552848) × R
4.79399999999963e-05 × 0.648237801500673 × 6371000do = 197.988510219301m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05987319--0.05982525) × cos(0.86549741) × R
4.79399999999963e-05 × 0.64826145906491 × 6371000du = 197.995735848365m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86552848)-sin(0.86549741))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.648237801500673-0.64826145906491)× R²
abs(-0.05982525--0.05987319)×2.36575642366121e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36575642366121e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36575642366121e-05× 40589641000000 ar = 39191.9408416719m²