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← 198.58 m → | N 49 |
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↑ 198.58 m ↓ |
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N 49 |
← 198.59 m → 39 436 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64281 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44765 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490428924560547 y=0.341533660888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490428924560547 × 217)
floor (0.490428924560547 × 131072)
floor (64281.5)tx = 64281 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341533660888672 × 217)
floor (0.341533660888672 × 131072)
floor (44765.5)ty = 44765 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64281 / 44765 ti = "17/64281/44765" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64281/44765.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64281 ÷ 217
64281 ÷ 131072x = 0.490425109863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44765 ÷ 217
44765 ÷ 131072y = 0.341529846191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490425109863281 × 2 - 1) × π
-0.0191497802734375 × 3.1415926535Λ = -0.06016081 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341529846191406 × 2 - 1) × π
0.316940307617188 × 3.1415926535Φ = 0.995697342008186 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06016081} λ = -0.06016081} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.995697342008186))-π/2
2×atan(2.70661111697071)-π/2
2×1.21688644210795-π/2
2.4337728842159-1.57079632675φ = 0.86297656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06016081} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.446961° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86297656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.444915° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64281 KachelY 44765 -0.06016081 0.86297656 -3.446961 49.444915 Oben rechts KachelX + 1 64282 KachelY 44765 -0.06011287 0.86297656 -3.444214 49.444915 Unten links KachelX 64281 KachelY + 1 44766 -0.06016081 0.86294539 -3.446961 49.443129 Unten rechts KachelX + 1 64282 KachelY + 1 44766 -0.06011287 0.86294539 -3.444214 49.443129 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86297656-0.86294539) × R
3.11699999999693e-05 × 6371000dl = 198.584069999804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86297656-0.86294539) × R
3.11699999999693e-05 × 6371000dr = 198.584069999804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06016081--0.06011287) × cos(0.86297656) × R
4.79400000000033e-05 × 0.650178817369711 × 6371000do = 198.581346427482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06016081--0.06011287) × cos(0.86294539) × R
4.79400000000033e-05 × 0.650202499434552 × 6371000du = 198.588579539661m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86297656)-sin(0.86294539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.650178817369711-0.650202499434552)× R²
abs(-0.06011287--0.06016081)×2.36820648419345e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.36820648419345e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.36820648419345e-05× 40589641000000 ar = 39435.8101932912m²