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← | N 49 |
← 200.08 m → | N 49 |
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↑ 200.11 m ↓ |
↑ 200.11 m ↓ |
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N 49 |
← 200.09 m → 40 039 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44972 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490322113037109 y=0.343112945556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490322113037109 × 217)
floor (0.490322113037109 × 131072)
floor (64267.5)tx = 64267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.343112945556641 × 217)
floor (0.343112945556641 × 131072)
floor (44972.5)ty = 44972 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64267 / 44972 ti = "17/64267/44972" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64267/44972.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64267 ÷ 217
64267 ÷ 131072x = 0.490318298339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44972 ÷ 217
44972 ÷ 131072y = 0.343109130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490318298339844 × 2 - 1) × π
-0.0193634033203125 × 3.1415926535Λ = -0.06083193 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.343109130859375 × 2 - 1) × π
0.31378173828125 × 3.1415926535Φ = 0.985774403786835 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06083193} λ = -0.06083193} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.985774403786835))-π/2
2×atan(2.67988639523562)-π/2
2×1.21364843171802-π/2
2.42729686343604-1.57079632675φ = 0.85650054 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06083193} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.485413° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85650054 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.073866° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64267 KachelY 44972 -0.06083193 0.85650054 -3.485413 49.073866 Oben rechts KachelX + 1 64268 KachelY 44972 -0.06078399 0.85650054 -3.482666 49.073866 Unten links KachelX 64267 KachelY + 1 44973 -0.06083193 0.85646913 -3.485413 49.072066 Unten rechts KachelX + 1 64268 KachelY + 1 44973 -0.06078399 0.85646913 -3.482666 49.072066 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85650054-0.85646913) × R
3.1409999999954e-05 × 6371000dl = 200.113109999707m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85650054-0.85646913) × R
3.1409999999954e-05 × 6371000dr = 200.113109999707m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06083193--0.06078399) × cos(0.85650054) × R
4.79399999999963e-05 × 0.65508550754389 × 6371000do = 200.079975904853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06083193--0.06078399) × cos(0.85646913) × R
4.79399999999963e-05 × 0.655109239195383 × 6371000du = 200.087224162072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85650054)-sin(0.85646913))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.65508550754389-0.655109239195383)× R²
abs(-0.06078399--0.06083193)×2.3731651493053e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.3731651493053e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.3731651493053e-05× 40589641000000 ar = 40039.3514659021m²