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← | N 49 |
← 199.15 m → | N 49 |
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↑ 199.16 m ↓ |
↑ 199.16 m ↓ |
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N 49 |
← 199.16 m → 39 664 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490314483642578 y=0.342182159423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490314483642578 × 217)
floor (0.490314483642578 × 131072)
floor (64266.5)tx = 64266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342182159423828 × 217)
floor (0.342182159423828 × 131072)
floor (44850.5)ty = 44850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64266 / 44850 ti = "17/64266/44850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64266/44850.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64266 ÷ 217
64266 ÷ 131072x = 0.490310668945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44850 ÷ 217
44850 ÷ 131072y = 0.342178344726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490310668945312 × 2 - 1) × π
-0.019378662109375 × 3.1415926535Λ = -0.06087986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342178344726562 × 2 - 1) × π
0.315643310546875 × 3.1415926535Φ = 0.991622705540482 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06087986} λ = -0.06087986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.991622705540482))-π/2
2×atan(2.69560509859894)-π/2
2×1.21555976997953-π/2
2.43111953995907-1.57079632675φ = 0.86032321 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06087986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.488159° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86032321 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.292889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64266 KachelY 44850 -0.06087986 0.86032321 -3.488159 49.292889 Oben rechts KachelX + 1 64267 KachelY 44850 -0.06083193 0.86032321 -3.485413 49.292889 Unten links KachelX 64266 KachelY + 1 44851 -0.06087986 0.86029195 -3.488159 49.291098 Unten rechts KachelX + 1 64267 KachelY + 1 44851 -0.06083193 0.86029195 -3.485413 49.291098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86032321-0.86029195) × R
3.12599999999774e-05 × 6371000dl = 199.157459999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86032321-0.86029195) × R
3.12599999999774e-05 × 6371000dr = 199.157459999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06087986--0.06083193) × cos(0.86032321) × R
4.79300000000016e-05 × 0.65219249179522 × 6371000do = 199.154823245353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06087986--0.06083193) × cos(0.86029195) × R
4.79300000000016e-05 × 0.652216188225768 × 6371000du = 199.162059235489m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86032321)-sin(0.86029195))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.65219249179522-0.652216188225768)× R²
abs(-0.06083193--0.06087986)×2.36964305485587e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.36964305485587e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.36964305485587e-05× 40589641000000 ar = 39663.8892981344m²