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← | N 49 |
← 200.17 m → | N 49 |
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↑ 200.18 m ↓ |
↑ 200.18 m ↓ |
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N 49 |
← 200.17 m → 40 070 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490299224853516 y=0.343204498291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490299224853516 × 217)
floor (0.490299224853516 × 131072)
floor (64264.5)tx = 64264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.343204498291016 × 217)
floor (0.343204498291016 × 131072)
floor (44984.5)ty = 44984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64264 / 44984 ti = "17/64264/44984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64264/44984.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64264 ÷ 217
64264 ÷ 131072x = 0.49029541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44984 ÷ 217
44984 ÷ 131072y = 0.34320068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49029541015625 × 2 - 1) × π
-0.0194091796875 × 3.1415926535Λ = -0.06097574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34320068359375 × 2 - 1) × π
0.3135986328125 × 3.1415926535Φ = 0.985199160991394 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06097574} λ = -0.06097574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.985199160991394))-π/2
2×atan(2.67834525320208)-π/2
2×1.213459974161-π/2
2.426919948322-1.57079632675φ = 0.85612362 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06097574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.493653° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85612362 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.052270° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64264 KachelY 44984 -0.06097574 0.85612362 -3.493653 49.052270 Oben rechts KachelX + 1 64265 KachelY 44984 -0.06092780 0.85612362 -3.490906 49.052270 Unten links KachelX 64264 KachelY + 1 44985 -0.06097574 0.85609220 -3.493653 49.050470 Unten rechts KachelX + 1 64265 KachelY + 1 44985 -0.06092780 0.85609220 -3.490906 49.050470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85612362-0.85609220) × R
3.14200000000042e-05 × 6371000dl = 200.176820000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85612362-0.85609220) × R
3.14200000000042e-05 × 6371000dr = 200.176820000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06097574--0.06092780) × cos(0.85612362) × R
4.79400000000033e-05 × 0.65537024469934 × 6371000do = 200.166941961291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06097574--0.06092780) × cos(0.85609220) × R
4.79400000000033e-05 × 0.655393976146284 × 6371000du = 200.174190156035m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85612362)-sin(0.85609220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.65537024469934-0.655393976146284)× R²
abs(-0.06092780--0.06097574)×2.37314469441197e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.37314469441197e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.37314469441197e-05× 40589641000000 ar = 40069.5073745805m²