↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 198.53 m → | N 49 |
→ |
↑ 198.52 m ↓ |
↑ 198.52 m ↓ |
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N 49 |
← 198.54 m → 39 413 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44758 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490299224853516 y=0.341480255126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490299224853516 × 217)
floor (0.490299224853516 × 131072)
floor (64264.5)tx = 64264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341480255126953 × 217)
floor (0.341480255126953 × 131072)
floor (44758.5)ty = 44758 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64264 / 44758 ti = "17/64264/44758" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64264/44758.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64264 ÷ 217
64264 ÷ 131072x = 0.49029541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44758 ÷ 217
44758 ÷ 131072y = 0.341476440429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49029541015625 × 2 - 1) × π
-0.0194091796875 × 3.1415926535Λ = -0.06097574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341476440429688 × 2 - 1) × π
0.317047119140625 × 3.1415926535Φ = 0.996032900305527 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06097574} λ = -0.06097574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.996032900305527))-π/2
2×atan(2.70751949518708)-π/2
2×1.21699551465121-π/2
2.43399102930242-1.57079632675φ = 0.86319470 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06097574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.493653° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86319470 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.457413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64264 KachelY 44758 -0.06097574 0.86319470 -3.493653 49.457413 Oben rechts KachelX + 1 64265 KachelY 44758 -0.06092780 0.86319470 -3.490906 49.457413 Unten links KachelX 64264 KachelY + 1 44759 -0.06097574 0.86316354 -3.493653 49.455628 Unten rechts KachelX + 1 64265 KachelY + 1 44759 -0.06092780 0.86316354 -3.490906 49.455628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86319470-0.86316354) × R
3.11600000000301e-05 × 6371000dl = 198.520360000191m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86319470-0.86316354) × R
3.11600000000301e-05 × 6371000dr = 198.520360000191m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06097574--0.06092780) × cos(0.86319470) × R
4.79400000000033e-05 × 0.650013063225839 × 6371000do = 198.530720845432m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06097574--0.06092780) × cos(0.86316354) × R
4.79400000000033e-05 × 0.650036742112012 × 6371000du = 198.537952986764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86319470)-sin(0.86316354))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.650013063225839-0.650036742112012)× R²
abs(-0.06092780--0.06097574)×2.36788861726067e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.36788861726067e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.36788861726067e-05× 40589641000000 ar = 39413.1080401029m²