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← 198.47 m → | N 49 |
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↑ 198.52 m ↓ |
↑ 198.52 m ↓ |
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N 49 |
← 198.47 m → 39 401 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64263 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44755 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490291595458984 y=0.341457366943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490291595458984 × 217)
floor (0.490291595458984 × 131072)
floor (64263.5)tx = 64263 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341457366943359 × 217)
floor (0.341457366943359 × 131072)
floor (44755.5)ty = 44755 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64263 / 44755 ti = "17/64263/44755" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64263/44755.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64263 ÷ 217
64263 ÷ 131072x = 0.490287780761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44755 ÷ 217
44755 ÷ 131072y = 0.341453552246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490287780761719 × 2 - 1) × π
-0.0194244384765625 × 3.1415926535Λ = -0.06102367 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341453552246094 × 2 - 1) × π
0.317092895507812 × 3.1415926535Φ = 0.996176711004387 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06102367} λ = -0.06102367} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.996176711004387))-π/2
2×atan(2.70790889345701)-π/2
2×1.21704225151359-π/2
2.43408450302717-1.57079632675φ = 0.86328818 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06102367} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.496399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86328818 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.462769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64263 KachelY 44755 -0.06102367 0.86328818 -3.496399 49.462769 Oben rechts KachelX + 1 64264 KachelY 44755 -0.06097574 0.86328818 -3.493653 49.462769 Unten links KachelX 64263 KachelY + 1 44756 -0.06102367 0.86325702 -3.496399 49.460984 Unten rechts KachelX + 1 64264 KachelY + 1 44756 -0.06097574 0.86325702 -3.493653 49.460984 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86328818-0.86325702) × R
3.1159999999919e-05 × 6371000dl = 198.520359999484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86328818-0.86325702) × R
3.1159999999919e-05 × 6371000dr = 198.520359999484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06102367--0.06097574) × cos(0.86328818) × R
4.79300000000016e-05 × 0.649942022780649 × 6371000do = 198.467615458612m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06102367--0.06097574) × cos(0.86325702) × R
4.79300000000016e-05 × 0.649965703560135 × 6371000du = 198.474846669508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86328818)-sin(0.86325702))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.649942022780649-0.649965703560135)× R²
abs(-0.06097574--0.06102367)×2.36807794855576e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.36807794855576e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.36807794855576e-05× 40589641000000 ar = 39400.5802434588m²