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← 199.17 m → | N 49 |
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↑ 199.16 m ↓ |
↑ 199.16 m ↓ |
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N 49 |
← 199.17 m → 39 666 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44846 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490261077880859 y=0.342151641845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490261077880859 × 217)
floor (0.490261077880859 × 131072)
floor (64259.5)tx = 64259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342151641845703 × 217)
floor (0.342151641845703 × 131072)
floor (44846.5)ty = 44846 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64259 / 44846 ti = "17/64259/44846" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64259/44846.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64259 ÷ 217
64259 ÷ 131072x = 0.490257263183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44846 ÷ 217
44846 ÷ 131072y = 0.342147827148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490257263183594 × 2 - 1) × π
-0.0194854736328125 × 3.1415926535Λ = -0.06121542 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342147827148438 × 2 - 1) × π
0.315704345703125 × 3.1415926535Φ = 0.991814453138962 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06121542} λ = -0.06121542} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.991814453138962))-π/2
2×atan(2.69612202396106)-π/2
2×1.215622293607-π/2
2.43124458721399-1.57079632675φ = 0.86044826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06121542} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.507385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86044826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.300054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64259 KachelY 44846 -0.06121542 0.86044826 -3.507385 49.300054 Oben rechts KachelX + 1 64260 KachelY 44846 -0.06116748 0.86044826 -3.504638 49.300054 Unten links KachelX 64259 KachelY + 1 44847 -0.06121542 0.86041700 -3.507385 49.298263 Unten rechts KachelX + 1 64260 KachelY + 1 44847 -0.06116748 0.86041700 -3.504638 49.298263 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86044826-0.86041700) × R
3.12599999999774e-05 × 6371000dl = 199.157459999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86044826-0.86041700) × R
3.12599999999774e-05 × 6371000dr = 199.157459999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06121542--0.06116748) × cos(0.86044826) × R
4.79399999999963e-05 × 0.652097692118763 × 6371000do = 199.16742016765m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06121542--0.06116748) × cos(0.86041700) × R
4.79399999999963e-05 × 0.652121391098635 × 6371000du = 199.174658446115m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86044826)-sin(0.86041700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.652097692118763-0.652121391098635)× R²
abs(-0.06116748--0.06121542)×2.36989798712006e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36989798712006e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36989798712006e-05× 40589641000000 ar = 39666.398297186m²