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← | N 49 |
← 199.11 m → | N 49 |
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↑ 199.09 m ↓ |
↑ 199.09 m ↓ |
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N 49 |
← 199.12 m → 39 642 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64258 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44838 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490253448486328 y=0.342090606689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490253448486328 × 217)
floor (0.490253448486328 × 131072)
floor (64258.5)tx = 64258 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342090606689453 × 217)
floor (0.342090606689453 × 131072)
floor (44838.5)ty = 44838 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64258 / 44838 ti = "17/64258/44838" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64258/44838.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64258 ÷ 217
64258 ÷ 131072x = 0.490249633789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44838 ÷ 217
44838 ÷ 131072y = 0.342086791992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490249633789062 × 2 - 1) × π
-0.019500732421875 × 3.1415926535Λ = -0.06126336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342086791992188 × 2 - 1) × π
0.315826416015625 × 3.1415926535Φ = 0.992197948335922 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06126336} λ = -0.06126336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.992197948335922))-π/2
2×atan(2.69715617209042)-π/2
2×1.21574731359696-π/2
2.43149462719393-1.57079632675φ = 0.86069830 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06126336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.510132° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86069830 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.314380° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64258 KachelY 44838 -0.06126336 0.86069830 -3.510132 49.314380 Oben rechts KachelX + 1 64259 KachelY 44838 -0.06121542 0.86069830 -3.507385 49.314380 Unten links KachelX 64258 KachelY + 1 44839 -0.06126336 0.86066705 -3.510132 49.312590 Unten rechts KachelX + 1 64259 KachelY + 1 44839 -0.06121542 0.86066705 -3.507385 49.312590 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86069830-0.86066705) × R
3.12500000000382e-05 × 6371000dl = 199.093750000243m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86069830-0.86066705) × R
3.12500000000382e-05 × 6371000dr = 199.093750000243m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06126336--0.06121542) × cos(0.86069830) × R
4.79400000000033e-05 × 0.651908107673675 × 6371000do = 199.109516198245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06126336--0.06121542) × cos(0.86066705) × R
4.79400000000033e-05 × 0.651931804167081 × 6371000du = 199.116753717279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86069830)-sin(0.86066705))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.651908107673675-0.651931804167081)× R²
abs(-0.06121542--0.06126336)×2.36964934057227e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.36964934057227e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.36964934057227e-05× 40589641000000 ar = 39642.1807162591m²