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← 200.10 m → | N 49 |
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↑ 200.11 m ↓ |
↑ 200.11 m ↓ |
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N 49 |
← 200.10 m → 40 043 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64257 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44980 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490245819091797 y=0.343173980712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490245819091797 × 217)
floor (0.490245819091797 × 131072)
floor (64257.5)tx = 64257 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.343173980712891 × 217)
floor (0.343173980712891 × 131072)
floor (44980.5)ty = 44980 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64257 / 44980 ti = "17/64257/44980" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64257/44980.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64257 ÷ 217
64257 ÷ 131072x = 0.490242004394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44980 ÷ 217
44980 ÷ 131072y = 0.343170166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490242004394531 × 2 - 1) × π
-0.0195159912109375 × 3.1415926535Λ = -0.06131129 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.343170166015625 × 2 - 1) × π
0.31365966796875 × 3.1415926535Φ = 0.985390908589874 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06131129} λ = -0.06131129} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.985390908589874))-π/2
2×atan(2.67885886871298)-π/2
2×1.21352280244622-π/2
2.42704560489245-1.57079632675φ = 0.85624928 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06131129} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.512878° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85624928 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.059470° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64257 KachelY 44980 -0.06131129 0.85624928 -3.512878 49.059470 Oben rechts KachelX + 1 64258 KachelY 44980 -0.06126336 0.85624928 -3.510132 49.059470 Unten links KachelX 64257 KachelY + 1 44981 -0.06131129 0.85621787 -3.512878 49.057670 Unten rechts KachelX + 1 64258 KachelY + 1 44981 -0.06126336 0.85621787 -3.510132 49.057670 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85624928-0.85621787) × R
3.1409999999954e-05 × 6371000dl = 200.113109999707m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85624928-0.85621787) × R
3.1409999999954e-05 × 6371000dr = 200.113109999707m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06131129--0.06126336) × cos(0.85624928) × R
4.79299999999946e-05 × 0.655275327549678 × 6371000do = 200.096204229462m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06131129--0.06126336) × cos(0.85621787) × R
4.79299999999946e-05 × 0.655299054030343 × 6371000du = 200.103449395763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85624928)-sin(0.85621787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.655275327549678-0.655299054030343)× R²
abs(-0.06126336--0.06131129)×2.3726480665287e-05× R²
4.79299999999946e-05×2.3726480665287e-05× 6371000²
4.79299999999946e-05×2.3726480665287e-05× 40589641000000 ar = 40042.5986572048m²