↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 206.27 m → | N 47 |
→ |
↑ 206.29 m ↓ |
↑ 206.29 m ↓ |
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N 47 |
← 206.28 m → 42 552 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64255 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45823 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490230560302734 y=0.349605560302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490230560302734 × 217)
floor (0.490230560302734 × 131072)
floor (64255.5)tx = 64255 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.349605560302734 × 217)
floor (0.349605560302734 × 131072)
floor (45823.5)ty = 45823 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64255 / 45823 ti = "17/64255/45823" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64255/45823.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64255 ÷ 217
64255 ÷ 131072x = 0.490226745605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45823 ÷ 217
45823 ÷ 131072y = 0.349601745605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490226745605469 × 2 - 1) × π
-0.0195465087890625 × 3.1415926535Λ = -0.06140717 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.349601745605469 × 2 - 1) × π
0.300796508789062 × 3.1415926535Φ = 0.944980102210167 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06140717} λ = -0.06140717} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.944980102210167))-π/2
2×atan(2.57276218579775)-π/2
2×1.20008015240046-π/2
2.40016030480092-1.57079632675φ = 0.82936398 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06140717} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.518372° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82936398 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.519056° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64255 KachelY 45823 -0.06140717 0.82936398 -3.518372 47.519056 Oben rechts KachelX + 1 64256 KachelY 45823 -0.06135923 0.82936398 -3.515625 47.519056 Unten links KachelX 64255 KachelY + 1 45824 -0.06140717 0.82933160 -3.518372 47.517200 Unten rechts KachelX + 1 64256 KachelY + 1 45824 -0.06135923 0.82933160 -3.515625 47.517200 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82936398-0.82933160) × R
3.2380000000054e-05 × 6371000dl = 206.292980000344m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82936398-0.82933160) × R
3.2380000000054e-05 × 6371000dr = 206.292980000344m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06140717--0.06135923) × cos(0.82936398) × R
4.79399999999963e-05 × 0.675344962649425 × 6371000do = 206.267734972457m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06140717--0.06135923) × cos(0.82933160) × R
4.79399999999963e-05 × 0.675368842609735 × 6371000du = 206.275028527006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82936398)-sin(0.82933160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.675344962649425-0.675368842609735)× R²
abs(-0.06135923--0.06140717)×2.38799603105022e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.38799603105022e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.38799603105022e-05× 40589641000000 ar = 42552.3380335861m²