↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 199.44 m → | N 49 |
→ |
↑ 199.48 m ↓ |
↑ 199.48 m ↓ |
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N 49 |
← 199.45 m → 39 785 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64253 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490215301513672 y=0.342487335205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490215301513672 × 217)
floor (0.490215301513672 × 131072)
floor (64253.5)tx = 64253 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342487335205078 × 217)
floor (0.342487335205078 × 131072)
floor (44890.5)ty = 44890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64253 / 44890 ti = "17/64253/44890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64253/44890.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64253 ÷ 217
64253 ÷ 131072x = 0.490211486816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44890 ÷ 217
44890 ÷ 131072y = 0.342483520507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490211486816406 × 2 - 1) × π
-0.0195770263671875 × 3.1415926535Λ = -0.06150304 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342483520507812 × 2 - 1) × π
0.315032958984375 × 3.1415926535Φ = 0.989705229555679 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06150304} λ = -0.06150304} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.989705229555679))-π/2
2×atan(2.69044129287675)-π/2
2×1.21493403376574-π/2
2.42986806753147-1.57079632675φ = 0.85907174 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06150304} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.523865° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85907174 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.221185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64253 KachelY 44890 -0.06150304 0.85907174 -3.523865 49.221185 Oben rechts KachelX + 1 64254 KachelY 44890 -0.06145511 0.85907174 -3.521118 49.221185 Unten links KachelX 64253 KachelY + 1 44891 -0.06150304 0.85904043 -3.523865 49.219391 Unten rechts KachelX + 1 64254 KachelY + 1 44891 -0.06145511 0.85904043 -3.521118 49.219391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85907174-0.85904043) × R
3.13100000000066e-05 × 6371000dl = 199.476010000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85907174-0.85904043) × R
3.13100000000066e-05 × 6371000dr = 199.476010000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06150304--0.06145511) × cos(0.85907174) × R
4.79300000000016e-05 × 0.653140661908682 × 6371000do = 199.444358395985m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06150304--0.06145511) × cos(0.85904043) × R
4.79300000000016e-05 × 0.653164370666635 × 6371000du = 199.451598150443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85907174)-sin(0.85904043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.653140661908682-0.653164370666635)× R²
abs(-0.06145511--0.06150304)×2.37087579526563e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.37087579526563e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.37087579526563e-05× 40589641000000 ar = 39785.0869117362m²