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← 199.48 m → | N 49 |
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↑ 199.48 m ↓ |
↑ 199.48 m ↓ |
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N 49 |
← 199.49 m → 39 792 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44889 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490200042724609 y=0.342479705810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490200042724609 × 217)
floor (0.490200042724609 × 131072)
floor (64251.5)tx = 64251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342479705810547 × 217)
floor (0.342479705810547 × 131072)
floor (44889.5)ty = 44889 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64251 / 44889 ti = "17/64251/44889" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64251/44889.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64251 ÷ 217
64251 ÷ 131072x = 0.490196228027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44889 ÷ 217
44889 ÷ 131072y = 0.342475891113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490196228027344 × 2 - 1) × π
-0.0196075439453125 × 3.1415926535Λ = -0.06159892 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342475891113281 × 2 - 1) × π
0.315048217773438 × 3.1415926535Φ = 0.989753166455299 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06159892} λ = -0.06159892} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.989753166455299))-π/2
2×atan(2.69057026738224)-π/2
2×1.21494968825077-π/2
2.42989937650153-1.57079632675φ = 0.85910305 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06159892} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.529358° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85910305 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.222979° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64251 KachelY 44889 -0.06159892 0.85910305 -3.529358 49.222979 Oben rechts KachelX + 1 64252 KachelY 44889 -0.06155098 0.85910305 -3.526611 49.222979 Unten links KachelX 64251 KachelY + 1 44890 -0.06159892 0.85907174 -3.529358 49.221185 Unten rechts KachelX + 1 64252 KachelY + 1 44890 -0.06155098 0.85907174 -3.526611 49.221185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85910305-0.85907174) × R
3.13100000000066e-05 × 6371000dl = 199.476010000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85910305-0.85907174) × R
3.13100000000066e-05 × 6371000dr = 199.476010000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06159892--0.06155098) × cos(0.85910305) × R
4.79400000000033e-05 × 0.653116952510445 × 6371000do = 199.478728527061m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06159892--0.06155098) × cos(0.85907174) × R
4.79400000000033e-05 × 0.653140661908682 × 6371000du = 199.485969987563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85910305)-sin(0.85907174))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.653116952510445-0.653140661908682)× R²
abs(-0.06155098--0.06159892)×2.37093982368153e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.37093982368153e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.37093982368153e-05× 40589641000000 ar = 39791.9430985796m²