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← 198.44 m → | N 49 |
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↑ 198.39 m ↓ |
↑ 198.39 m ↓ |
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N 49 |
← 198.44 m → 39 369 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44745 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490177154541016 y=0.341381072998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490177154541016 × 217)
floor (0.490177154541016 × 131072)
floor (64248.5)tx = 64248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341381072998047 × 217)
floor (0.341381072998047 × 131072)
floor (44745.5)ty = 44745 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64248 / 44745 ti = "17/64248/44745" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64248/44745.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64248 ÷ 217
64248 ÷ 131072x = 0.49017333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44745 ÷ 217
44745 ÷ 131072y = 0.341377258300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49017333984375 × 2 - 1) × π
-0.0196533203125 × 3.1415926535Λ = -0.06174273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341377258300781 × 2 - 1) × π
0.317245483398438 × 3.1415926535Φ = 0.996656080000587 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06174273} λ = -0.06174273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.996656080000587))-π/2
2×atan(2.70920729220626)-π/2
2×1.21719800416622-π/2
2.43439600833244-1.57079632675φ = 0.86359968 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06174273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.537598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86359968 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.480617° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64248 KachelY 44745 -0.06174273 0.86359968 -3.537598 49.480617 Oben rechts KachelX + 1 64249 KachelY 44745 -0.06169479 0.86359968 -3.534851 49.480617 Unten links KachelX 64248 KachelY + 1 44746 -0.06174273 0.86356854 -3.537598 49.478833 Unten rechts KachelX + 1 64249 KachelY + 1 44746 -0.06169479 0.86356854 -3.534851 49.478833 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86359968-0.86356854) × R
3.11399999999296e-05 × 6371000dl = 198.392939999551m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86359968-0.86356854) × R
3.11399999999296e-05 × 6371000dr = 198.392939999551m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06174273--0.06169479) × cos(0.86359968) × R
4.79400000000033e-05 × 0.649705256300003 × 6371000do = 198.436708687332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06174273--0.06169479) × cos(0.86356854) × R
4.79400000000033e-05 × 0.649728928183693 × 6371000du = 198.443938689925m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86359968)-sin(0.86356854))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.649705256300003-0.649728928183693)× R²
abs(-0.06169479--0.06174273)×2.3671883690235e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.3671883690235e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.3671883690235e-05× 40589641000000 ar = 39369.1592343152m²