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← | N 49 |
← 199.50 m → | N 49 |
→ |
↑ 199.48 m ↓ |
↑ 199.48 m ↓ |
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N 49 |
← 199.51 m → 39 796 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44892 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490161895751953 y=0.342502593994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490161895751953 × 217)
floor (0.490161895751953 × 131072)
floor (64246.5)tx = 64246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342502593994141 × 217)
floor (0.342502593994141 × 131072)
floor (44892.5)ty = 44892 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64246 / 44892 ti = "17/64246/44892" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64246/44892.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64246 ÷ 217
64246 ÷ 131072x = 0.490158081054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44892 ÷ 217
44892 ÷ 131072y = 0.342498779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490158081054688 × 2 - 1) × π
-0.019683837890625 × 3.1415926535Λ = -0.06183860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342498779296875 × 2 - 1) × π
0.31500244140625 × 3.1415926535Φ = 0.989609355756439 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06183860} λ = -0.06183860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.989609355756439))-π/2
2×atan(2.69018336241296)-π/2
2×1.21490272309089-π/2
2.42980544618177-1.57079632675φ = 0.85900912 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06183860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.543091° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85900912 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.217597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64246 KachelY 44892 -0.06183860 0.85900912 -3.543091 49.217597 Oben rechts KachelX + 1 64247 KachelY 44892 -0.06179066 0.85900912 -3.540344 49.217597 Unten links KachelX 64246 KachelY + 1 44893 -0.06183860 0.85897781 -3.543091 49.215803 Unten rechts KachelX + 1 64247 KachelY + 1 44893 -0.06179066 0.85897781 -3.540344 49.215803 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85900912-0.85897781) × R
3.13100000000066e-05 × 6371000dl = 199.476010000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85900912-0.85897781) × R
3.13100000000066e-05 × 6371000dr = 199.476010000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06183860--0.06179066) × cos(0.85900912) × R
4.79400000000033e-05 × 0.65318807878428 × 6371000do = 199.50045232188m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06183860--0.06179066) × cos(0.85897781) × R
4.79400000000033e-05 × 0.653211786261594 × 6371000du = 199.507693195683m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85900912)-sin(0.85897781))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.65318807878428-0.653211786261594)× R²
abs(-0.06179066--0.06183860)×2.37074773142831e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.37074773142831e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.37074773142831e-05× 40589641000000 ar = 39796.2764159075m²