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← 198.36 m → | N 49 |
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↑ 198.39 m ↓ |
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N 49 |
← 198.36 m → 39 353 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44734 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490123748779297 y=0.341297149658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490123748779297 × 217)
floor (0.490123748779297 × 131072)
floor (64241.5)tx = 64241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341297149658203 × 217)
floor (0.341297149658203 × 131072)
floor (44734.5)ty = 44734 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64241 / 44734 ti = "17/64241/44734" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64241/44734.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64241 ÷ 217
64241 ÷ 131072x = 0.490119934082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44734 ÷ 217
44734 ÷ 131072y = 0.341293334960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490119934082031 × 2 - 1) × π
-0.0197601318359375 × 3.1415926535Λ = -0.06207829 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341293334960938 × 2 - 1) × π
0.317413330078125 × 3.1415926535Φ = 0.997183385896408 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06207829} λ = -0.06207829} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.997183385896408))-π/2
2×atan(2.71063624990023)-π/2
2×1.21736926654105-π/2
2.43473853308209-1.57079632675φ = 0.86394221 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06207829} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.556824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86394221 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.500242° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64241 KachelY 44734 -0.06207829 0.86394221 -3.556824 49.500242 Oben rechts KachelX + 1 64242 KachelY 44734 -0.06203035 0.86394221 -3.554077 49.500242 Unten links KachelX 64241 KachelY + 1 44735 -0.06207829 0.86391107 -3.556824 49.498458 Unten rechts KachelX + 1 64242 KachelY + 1 44735 -0.06203035 0.86391107 -3.554077 49.498458 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86394221-0.86391107) × R
3.11400000000406e-05 × 6371000dl = 198.392940000259m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86394221-0.86391107) × R
3.11400000000406e-05 × 6371000dr = 198.392940000259m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06207829--0.06203035) × cos(0.86394221) × R
4.79400000000033e-05 × 0.649444831607298 × 6371000do = 198.357168282848m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06207829--0.06203035) × cos(0.86391107) × R
4.79400000000033e-05 × 0.649468510419732 × 6371000du = 198.364400401658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86394221)-sin(0.86391107))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.649444831607298-0.649468510419732)× R²
abs(-0.06203035--0.06207829)×2.36788124335918e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.36788124335918e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.36788124335918e-05× 40589641000000 ar = 39353.3791895274m²