↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 198.24 m → | N 49 |
→ |
↑ 198.27 m ↓ |
↑ 198.27 m ↓ |
|||
N 49 |
← 198.25 m → 39 305 m² |
N 49 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64238 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44718 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490100860595703 y=0.341175079345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490100860595703 × 217)
floor (0.490100860595703 × 131072)
floor (64238.5)tx = 64238 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341175079345703 × 217)
floor (0.341175079345703 × 131072)
floor (44718.5)ty = 44718 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64238 / 44718 ti = "17/64238/44718" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64238/44718.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64238 ÷ 217
64238 ÷ 131072x = 0.490097045898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44718 ÷ 217
44718 ÷ 131072y = 0.341171264648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490097045898438 × 2 - 1) × π
-0.019805908203125 × 3.1415926535Λ = -0.06222210 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341171264648438 × 2 - 1) × π
0.317657470703125 × 3.1415926535Φ = 0.997950376290329 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06222210} λ = -0.06222210} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.997950376290329))-π/2
2×atan(2.71271607936797)-π/2
2×1.21761825289071-π/2
2.43523650578142-1.57079632675φ = 0.86444018 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06222210} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.565064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86444018 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.528774° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64238 KachelY 44718 -0.06222210 0.86444018 -3.565064 49.528774 Oben rechts KachelX + 1 64239 KachelY 44718 -0.06217416 0.86444018 -3.562317 49.528774 Unten links KachelX 64238 KachelY + 1 44719 -0.06222210 0.86440906 -3.565064 49.526991 Unten rechts KachelX + 1 64239 KachelY + 1 44719 -0.06217416 0.86440906 -3.562317 49.526991 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86444018-0.86440906) × R
3.11200000000511e-05 × 6371000dl = 198.265520000326m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86444018-0.86440906) × R
3.11200000000511e-05 × 6371000dr = 198.265520000326m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06222210--0.06217416) × cos(0.86444018) × R
4.79400000000033e-05 × 0.649066090373417 × 6371000do = 198.241490961221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06222210--0.06217416) × cos(0.86440906) × R
4.79400000000033e-05 × 0.649089764039663 × 6371000du = 198.248721508253m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86444018)-sin(0.86440906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.649066090373417-0.649089764039663)× R²
abs(-0.06217416--0.06222210)×2.36736662465598e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.36736662465598e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.36736662465598e-05× 40589641000000 ar = 39305.1690783313m²