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← | N 49 |
← 199.22 m → | N 49 |
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↑ 199.22 m ↓ |
↑ 199.22 m ↓ |
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N 49 |
← 199.23 m → 39 689 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64235 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44853 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490077972412109 y=0.342205047607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490077972412109 × 217)
floor (0.490077972412109 × 131072)
floor (64235.5)tx = 64235 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342205047607422 × 217)
floor (0.342205047607422 × 131072)
floor (44853.5)ty = 44853 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64235 / 44853 ti = "17/64235/44853" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64235/44853.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64235 ÷ 217
64235 ÷ 131072x = 0.490074157714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44853 ÷ 217
44853 ÷ 131072y = 0.342201232910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490074157714844 × 2 - 1) × π
-0.0198516845703125 × 3.1415926535Λ = -0.06236591 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342201232910156 × 2 - 1) × π
0.315597534179688 × 3.1415926535Φ = 0.991478894841621 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06236591} λ = -0.06236591} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.991478894841621))-π/2
2×atan(2.69521746961913)-π/2
2×1.21551287129444-π/2
2.43102574258889-1.57079632675φ = 0.86022942 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06236591} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.573303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86022942 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.287515° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64235 KachelY 44853 -0.06236591 0.86022942 -3.573303 49.287515 Oben rechts KachelX + 1 64236 KachelY 44853 -0.06231797 0.86022942 -3.570557 49.287515 Unten links KachelX 64235 KachelY + 1 44854 -0.06236591 0.86019815 -3.573303 49.285724 Unten rechts KachelX + 1 64236 KachelY + 1 44854 -0.06231797 0.86019815 -3.570557 49.285724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86022942-0.86019815) × R
3.12700000000277e-05 × 6371000dl = 199.221170000176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86022942-0.86019815) × R
3.12700000000277e-05 × 6371000dr = 199.221170000176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06236591--0.06231797) × cos(0.86022942) × R
4.79399999999963e-05 × 0.652263586754752 × 6371000do = 199.218088659609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06236591--0.06231797) × cos(0.86019815) × R
4.79399999999963e-05 × 0.652287288852733 × 6371000du = 199.225327890424m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86022942)-sin(0.86019815))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.652263586754752-0.652287288852733)× R²
abs(-0.06231797--0.06236591)×2.370209798086e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.370209798086e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.370209798086e-05× 40589641000000 ar = 39689.1818152989m²