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← | N 49 |
← 197.59 m → | N 49 |
→ |
↑ 197.63 m ↓ |
↑ 197.63 m ↓ |
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N 49 |
← 197.60 m → 39 051 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64234 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44634 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490070343017578 y=0.340534210205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490070343017578 × 217)
floor (0.490070343017578 × 131072)
floor (64234.5)tx = 64234 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340534210205078 × 217)
floor (0.340534210205078 × 131072)
floor (44634.5)ty = 44634 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64234 / 44634 ti = "17/64234/44634" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64234/44634.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64234 ÷ 217
64234 ÷ 131072x = 0.490066528320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44634 ÷ 217
44634 ÷ 131072y = 0.340530395507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490066528320312 × 2 - 1) × π
-0.019866943359375 × 3.1415926535Λ = -0.06241384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340530395507812 × 2 - 1) × π
0.318939208984375 × 3.1415926535Φ = 1.00197707585841 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06241384} λ = -0.06241384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00197707585841))-π/2
2×atan(2.72366139399071)-π/2
2×1.21892304900913-π/2
2.43784609801827-1.57079632675φ = 0.86704977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06241384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.576050° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86704977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.678292° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64234 KachelY 44634 -0.06241384 0.86704977 -3.576050 49.678292 Oben rechts KachelX + 1 64235 KachelY 44634 -0.06236591 0.86704977 -3.573303 49.678292 Unten links KachelX 64234 KachelY + 1 44635 -0.06241384 0.86701875 -3.576050 49.676515 Unten rechts KachelX + 1 64235 KachelY + 1 44635 -0.06236591 0.86701875 -3.573303 49.676515 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86704977-0.86701875) × R
3.10200000001037e-05 × 6371000dl = 197.628420000661m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86704977-0.86701875) × R
3.10200000001037e-05 × 6371000dr = 197.628420000661m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06241384--0.06236591) × cos(0.86704977) × R
4.79300000000016e-05 × 0.647078683891752 × 6371000do = 197.59326048292m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06241384--0.06236591) × cos(0.86701875) × R
4.79300000000016e-05 × 0.647102333948922 × 6371000du = 197.600482312387m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86704977)-sin(0.86701875))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647078683891752-0.647102333948922)× R²
abs(-0.06236591--0.06241384)×2.36500571707543e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.36500571707543e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.36500571707543e-05× 40589641000000 ar = 39050.757494586m²