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← | N 49 |
← 199.03 m → | N 49 |
→ |
↑ 199.03 m ↓ |
↑ 199.03 m ↓ |
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N 49 |
← 199.04 m → 39 614 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44827 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490055084228516 y=0.342006683349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490055084228516 × 217)
floor (0.490055084228516 × 131072)
floor (64232.5)tx = 64232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342006683349609 × 217)
floor (0.342006683349609 × 131072)
floor (44827.5)ty = 44827 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64232 / 44827 ti = "17/64232/44827" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64232/44827.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64232 ÷ 217
64232 ÷ 131072x = 0.49005126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44827 ÷ 217
44827 ÷ 131072y = 0.342002868652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49005126953125 × 2 - 1) × π
-0.0198974609375 × 3.1415926535Λ = -0.06250972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342002868652344 × 2 - 1) × π
0.315994262695312 × 3.1415926535Φ = 0.992725254231743 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06250972} λ = -0.06250972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.992725254231743))-π/2
2×atan(2.698578773482)-π/2
2×1.2159191567294-π/2
2.4318383134588-1.57079632675φ = 0.86104199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06250972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.581543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86104199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.334072° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64232 KachelY 44827 -0.06250972 0.86104199 -3.581543 49.334072 Oben rechts KachelX + 1 64233 KachelY 44827 -0.06246178 0.86104199 -3.578796 49.334072 Unten links KachelX 64232 KachelY + 1 44828 -0.06250972 0.86101075 -3.581543 49.332282 Unten rechts KachelX + 1 64233 KachelY + 1 44828 -0.06246178 0.86101075 -3.578796 49.332282 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86104199-0.86101075) × R
3.12399999999879e-05 × 6371000dl = 199.030039999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86104199-0.86101075) × R
3.12399999999879e-05 × 6371000dr = 199.030039999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06250972--0.06246178) × cos(0.86104199) × R
4.79400000000033e-05 × 0.651647449745109 × 6371000do = 199.029904557526m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06250972--0.06246178) × cos(0.86101075) × R
4.79400000000033e-05 × 0.651671145653923 × 6371000du = 199.037141898011m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86104199)-sin(0.86101075))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.651647449745109-0.651671145653923)× R²
abs(-0.06246178--0.06250972)×2.36959088139033e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.36959088139033e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.36959088139033e-05× 40589641000000 ar = 39613.6500926371m²