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← 197.51 m → | N 49 |
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↑ 197.56 m ↓ |
↑ 197.56 m ↓ |
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N 49 |
← 197.51 m → 39 021 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44622 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490047454833984 y=0.340442657470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490047454833984 × 217)
floor (0.490047454833984 × 131072)
floor (64231.5)tx = 64231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340442657470703 × 217)
floor (0.340442657470703 × 131072)
floor (44622.5)ty = 44622 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64231 / 44622 ti = "17/64231/44622" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64231/44622.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64231 ÷ 217
64231 ÷ 131072x = 0.490043640136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44622 ÷ 217
44622 ÷ 131072y = 0.340438842773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490043640136719 × 2 - 1) × π
-0.0199127197265625 × 3.1415926535Λ = -0.06255765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340438842773438 × 2 - 1) × π
0.319122314453125 × 3.1415926535Φ = 1.00255231865385 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06255765} λ = -0.06255765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00255231865385))-π/2
2×atan(2.72522861130684)-π/2
2×1.21910912187331-π/2
2.43821824374661-1.57079632675φ = 0.86742192 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06255765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.584289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86742192 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.699615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64231 KachelY 44622 -0.06255765 0.86742192 -3.584289 49.699615 Oben rechts KachelX + 1 64232 KachelY 44622 -0.06250972 0.86742192 -3.581543 49.699615 Unten links KachelX 64231 KachelY + 1 44623 -0.06255765 0.86739091 -3.584289 49.697838 Unten rechts KachelX + 1 64232 KachelY + 1 44623 -0.06250972 0.86739091 -3.581543 49.697838 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86742192-0.86739091) × R
3.10099999999425e-05 × 6371000dl = 197.564709999633m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86742192-0.86739091) × R
3.10099999999425e-05 × 6371000dr = 197.564709999633m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06255765--0.06250972) × cos(0.86742192) × R
4.79300000000016e-05 × 0.646794903285644 × 6371000do = 197.506604660964m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06255765--0.06250972) × cos(0.86739091) × R
4.79300000000016e-05 × 0.64681855318481 × 6371000du = 197.513826442183m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86742192)-sin(0.86739091))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.646794903285644-0.64681855318481)× R²
abs(-0.06250972--0.06255765)×2.3649899166589e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.3649899166589e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.3649899166589e-05× 40589641000000 ar = 39021.0484605121m²