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← | N 49 |
← 199.18 m → | N 49 |
→ |
↑ 199.16 m ↓ |
↑ 199.16 m ↓ |
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N 49 |
← 199.19 m → 39 669 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64226 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490009307861328 y=0.342166900634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490009307861328 × 217)
floor (0.490009307861328 × 131072)
floor (64226.5)tx = 64226 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342166900634766 × 217)
floor (0.342166900634766 × 131072)
floor (44848.5)ty = 44848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64226 / 44848 ti = "17/64226/44848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64226/44848.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64226 ÷ 217
64226 ÷ 131072x = 0.490005493164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44848 ÷ 217
44848 ÷ 131072y = 0.3421630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490005493164062 × 2 - 1) × π
-0.019989013671875 × 3.1415926535Λ = -0.06279734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3421630859375 × 2 - 1) × π
0.315673828125 × 3.1415926535Φ = 0.991718579339722 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06279734} λ = -0.06279734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.991718579339722))-π/2
2×atan(2.6958635488901)-π/2
2×1.21559103292934-π/2
2.43118206585868-1.57079632675φ = 0.86038574 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06279734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.598023° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86038574 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.296472° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64226 KachelY 44848 -0.06279734 0.86038574 -3.598023 49.296472 Oben rechts KachelX + 1 64227 KachelY 44848 -0.06274940 0.86038574 -3.595276 49.296472 Unten links KachelX 64226 KachelY + 1 44849 -0.06279734 0.86035448 -3.598023 49.294681 Unten rechts KachelX + 1 64227 KachelY + 1 44849 -0.06274940 0.86035448 -3.595276 49.294681 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86038574-0.86035448) × R
3.12599999999774e-05 × 6371000dl = 199.157459999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86038574-0.86035448) × R
3.12599999999774e-05 × 6371000dr = 199.157459999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06279734--0.06274940) × cos(0.86038574) × R
4.79399999999963e-05 × 0.652145089441261 × 6371000do = 199.181896529948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06279734--0.06274940) × cos(0.86035448) × R
4.79399999999963e-05 × 0.652168787146619 × 6371000du = 199.189134419143m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86038574)-sin(0.86035448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.652145089441261-0.652168787146619)× R²
abs(-0.06274940--0.06279734)×2.369770535815e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.369770535815e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.369770535815e-05× 40589641000000 ar = 39669.2813339708m²