↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 197.67 m → | N 49 |
→ |
↑ 197.76 m ↓ |
↑ 197.76 m ↓ |
|||
N 49 |
← 197.67 m → 39 090 m² |
N 49 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64215 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489925384521484 y=0.340610504150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489925384521484 × 217)
floor (0.489925384521484 × 131072)
floor (64215.5)tx = 64215 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340610504150391 × 217)
floor (0.340610504150391 × 131072)
floor (44644.5)ty = 44644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64215 / 44644 ti = "17/64215/44644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64215/44644.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64215 ÷ 217
64215 ÷ 131072x = 0.489921569824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44644 ÷ 217
44644 ÷ 131072y = 0.340606689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.489921569824219 × 2 - 1) × π
-0.0201568603515625 × 3.1415926535Λ = -0.06332464 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340606689453125 × 2 - 1) × π
0.31878662109375 × 3.1415926535Φ = 1.00149770686221 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06332464} λ = -0.06332464} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00149770686221))-π/2
2×atan(2.72235606805367)-π/2
2×1.21876792593664-π/2
2.43753585187329-1.57079632675φ = 0.86673953 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06332464} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.628235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86673953 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.660517° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64215 KachelY 44644 -0.06332464 0.86673953 -3.628235 49.660517 Oben rechts KachelX + 1 64216 KachelY 44644 -0.06327671 0.86673953 -3.625488 49.660517 Unten links KachelX 64215 KachelY + 1 44645 -0.06332464 0.86670849 -3.628235 49.658739 Unten rechts KachelX + 1 64216 KachelY + 1 44645 -0.06327671 0.86670849 -3.625488 49.658739 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86673953-0.86670849) × R
3.10399999999822e-05 × 6371000dl = 197.755839999887m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86673953-0.86670849) × R
3.10399999999822e-05 × 6371000dr = 197.755839999887m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06332464--0.06327671) × cos(0.86673953) × R
4.79300000000016e-05 × 0.647315186929566 × 6371000do = 197.665479530648m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06332464--0.06327671) × cos(0.86670849) × R
4.79300000000016e-05 × 0.647338846002277 × 6371000du = 197.672704113119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86673953)-sin(0.86670849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647315186929566-0.647338846002277)× R²
abs(-0.06327671--0.06332464)×2.36590727105135e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.36590727105135e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.36590727105135e-05× 40589641000000 ar = 39090.2172985862m²