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← 200.22 m → | N 49 |
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↑ 200.24 m ↓ |
↑ 200.24 m ↓ |
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N 49 |
← 200.22 m → 40 092 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44991 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489879608154297 y=0.343257904052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489879608154297 × 217)
floor (0.489879608154297 × 131072)
floor (64209.5)tx = 64209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.343257904052734 × 217)
floor (0.343257904052734 × 131072)
floor (44991.5)ty = 44991 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64209 / 44991 ti = "17/64209/44991" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64209/44991.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64209 ÷ 217
64209 ÷ 131072x = 0.489875793457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44991 ÷ 217
44991 ÷ 131072y = 0.343254089355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.489875793457031 × 2 - 1) × π
-0.0202484130859375 × 3.1415926535Λ = -0.06361227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.343254089355469 × 2 - 1) × π
0.313491821289062 × 3.1415926535Φ = 0.984863602694054 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06361227} λ = -0.06361227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.984863602694054))-π/2
2×atan(2.67744666300236)-π/2
2×1.21335000276484-π/2
2.42670000552968-1.57079632675φ = 0.85590368 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06361227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.644715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85590368 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.039669° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64209 KachelY 44991 -0.06361227 0.85590368 -3.644715 49.039669 Oben rechts KachelX + 1 64210 KachelY 44991 -0.06356433 0.85590368 -3.641968 49.039669 Unten links KachelX 64209 KachelY + 1 44992 -0.06361227 0.85587225 -3.644715 49.037868 Unten rechts KachelX + 1 64210 KachelY + 1 44992 -0.06356433 0.85587225 -3.641968 49.037868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85590368-0.85587225) × R
3.14299999999434e-05 × 6371000dl = 200.24052999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85590368-0.85587225) × R
3.14299999999434e-05 × 6371000dr = 200.24052999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06361227--0.06356433) × cos(0.85590368) × R
4.79399999999963e-05 × 0.6555363512398 × 6371000do = 200.2176751743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06361227--0.06356433) × cos(0.85587225) × R
4.79399999999963e-05 × 0.655560085708572 × 6371000du = 200.224924291989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85590368)-sin(0.85587225))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.6555363512398-0.655560085708572)× R²
abs(-0.06356433--0.06361227)×2.37344687724628e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.37344687724628e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.37344687724628e-05× 40589641000000 ar = 40092.4191790482m²