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← 197.63 m → | N 49 |
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↑ 197.63 m ↓ |
↑ 197.63 m ↓ |
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N 49 |
← 197.64 m → 39 059 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64206 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44634 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489856719970703 y=0.340534210205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489856719970703 × 217)
floor (0.489856719970703 × 131072)
floor (64206.5)tx = 64206 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340534210205078 × 217)
floor (0.340534210205078 × 131072)
floor (44634.5)ty = 44634 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64206 / 44634 ti = "17/64206/44634" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64206/44634.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64206 ÷ 217
64206 ÷ 131072x = 0.489852905273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44634 ÷ 217
44634 ÷ 131072y = 0.340530395507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.489852905273438 × 2 - 1) × π
-0.020294189453125 × 3.1415926535Λ = -0.06375608 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340530395507812 × 2 - 1) × π
0.318939208984375 × 3.1415926535Φ = 1.00197707585841 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06375608} λ = -0.06375608} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00197707585841))-π/2
2×atan(2.72366139399071)-π/2
2×1.21892304900913-π/2
2.43784609801827-1.57079632675φ = 0.86704977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06375608} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.652954° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86704977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.678292° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64206 KachelY 44634 -0.06375608 0.86704977 -3.652954 49.678292 Oben rechts KachelX + 1 64207 KachelY 44634 -0.06370814 0.86704977 -3.650208 49.678292 Unten links KachelX 64206 KachelY + 1 44635 -0.06375608 0.86701875 -3.652954 49.676515 Unten rechts KachelX + 1 64207 KachelY + 1 44635 -0.06370814 0.86701875 -3.650208 49.676515 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86704977-0.86701875) × R
3.10200000001037e-05 × 6371000dl = 197.628420000661m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86704977-0.86701875) × R
3.10200000001037e-05 × 6371000dr = 197.628420000661m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06375608--0.06370814) × cos(0.86704977) × R
4.79400000000102e-05 × 0.647078683891752 × 6371000do = 197.634485865906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06375608--0.06370814) × cos(0.86701875) × R
4.79400000000102e-05 × 0.647102333948922 × 6371000du = 197.641709202119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86704977)-sin(0.86701875))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647078683891752-0.647102333948922)× R²
abs(-0.06370814--0.06375608)×2.36500571707543e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.36500571707543e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.36500571707543e-05× 40589641000000 ar = 39058.904950778m²