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← | N 49 |
← 199.98 m → | N 49 |
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↑ 199.99 m ↓ |
↑ 199.99 m ↓ |
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N 49 |
← 199.99 m → 39 994 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64205 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44964 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489849090576172 y=0.343051910400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489849090576172 × 217)
floor (0.489849090576172 × 131072)
floor (64205.5)tx = 64205 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.343051910400391 × 217)
floor (0.343051910400391 × 131072)
floor (44964.5)ty = 44964 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64205 / 44964 ti = "17/64205/44964" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64205/44964.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64205 ÷ 217
64205 ÷ 131072x = 0.489845275878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44964 ÷ 217
44964 ÷ 131072y = 0.343048095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.489845275878906 × 2 - 1) × π
-0.0203094482421875 × 3.1415926535Λ = -0.06380401 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.343048095703125 × 2 - 1) × π
0.31390380859375 × 3.1415926535Φ = 0.986157898983795 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06380401} λ = -0.06380401} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.986157898983795))-π/2
2×atan(2.68091431588531)-π/2
2×1.21377402459381-π/2
2.42754804918762-1.57079632675φ = 0.85675172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06380401} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.655700° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85675172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.088258° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64205 KachelY 44964 -0.06380401 0.85675172 -3.655700 49.088258 Oben rechts KachelX + 1 64206 KachelY 44964 -0.06375608 0.85675172 -3.652954 49.088258 Unten links KachelX 64205 KachelY + 1 44965 -0.06380401 0.85672033 -3.655700 49.086459 Unten rechts KachelX + 1 64206 KachelY + 1 44965 -0.06375608 0.85672033 -3.652954 49.086459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85675172-0.85672033) × R
3.13899999999645e-05 × 6371000dl = 199.985689999774m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85675172-0.85672033) × R
3.13899999999645e-05 × 6371000dr = 199.985689999774m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06380401--0.06375608) × cos(0.85675172) × R
4.79299999999877e-05 × 0.654895706639058 × 6371000do = 199.980282417536m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06380401--0.06375608) × cos(0.85672033) × R
4.79299999999877e-05 × 0.654919428344261 × 6371000du = 199.987526125592m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85675172)-sin(0.85672033))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.654895706639058-0.654919428344261)× R²
abs(-0.06375608--0.06380401)×2.37217052028171e-05× R²
4.79299999999877e-05×2.37217052028171e-05× 6371000²
4.79299999999877e-05×2.37217052028171e-05× 40589641000000 ar = 39993.9190879075m²