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← | N 49 |
← 197.77 m → | N 49 |
→ |
↑ 197.76 m ↓ |
↑ 197.76 m ↓ |
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N 49 |
← 197.78 m → 39 111 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64203 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44653 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489833831787109 y=0.340679168701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489833831787109 × 217)
floor (0.489833831787109 × 131072)
floor (64203.5)tx = 64203 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340679168701172 × 217)
floor (0.340679168701172 × 131072)
floor (44653.5)ty = 44653 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64203 / 44653 ti = "17/64203/44653" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64203/44653.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64203 ÷ 217
64203 ÷ 131072x = 0.489830017089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44653 ÷ 217
44653 ÷ 131072y = 0.340675354003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.489830017089844 × 2 - 1) × π
-0.0203399658203125 × 3.1415926535Λ = -0.06389989 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340675354003906 × 2 - 1) × π
0.318649291992188 × 3.1415926535Φ = 1.00106627476563 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06389989} λ = -0.06389989} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00106627476563))-π/2
2×atan(2.7211818095922)-π/2
2×1.21862826670151-π/2
2.43725653340302-1.57079632675φ = 0.86646021 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06389989} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.661194° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86646021 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.644513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64203 KachelY 44653 -0.06389989 0.86646021 -3.661194 49.644513 Oben rechts KachelX + 1 64204 KachelY 44653 -0.06385195 0.86646021 -3.658447 49.644513 Unten links KachelX 64203 KachelY + 1 44654 -0.06389989 0.86642917 -3.661194 49.642735 Unten rechts KachelX + 1 64204 KachelY + 1 44654 -0.06385195 0.86642917 -3.658447 49.642735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86646021-0.86642917) × R
3.10399999999822e-05 × 6371000dl = 197.755839999887m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86646021-0.86642917) × R
3.10399999999822e-05 × 6371000dr = 197.755839999887m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06389989--0.06385195) × cos(0.86646021) × R
4.79399999999963e-05 × 0.647528065647216 × 6371000do = 197.771738621054m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06389989--0.06385195) × cos(0.86642917) × R
4.79399999999963e-05 × 0.647551719106619 × 6371000du = 197.778962996396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86646021)-sin(0.86642917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647528065647216-0.647551719106619)× R²
abs(-0.06385195--0.06389989)×2.36534594023619e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36534594023619e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36534594023619e-05× 40589641000000 ar = 39111.2306336181m²