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← 199 m → | N 49 |
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↑ 199.03 m ↓ |
↑ 199.03 m ↓ |
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N 49 |
← 199 m → 39 607 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44828 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489803314208984 y=0.342014312744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489803314208984 × 217)
floor (0.489803314208984 × 131072)
floor (64199.5)tx = 64199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342014312744141 × 217)
floor (0.342014312744141 × 131072)
floor (44828.5)ty = 44828 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64199 / 44828 ti = "17/64199/44828" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64199/44828.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64199 ÷ 217
64199 ÷ 131072x = 0.489799499511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44828 ÷ 217
44828 ÷ 131072y = 0.342010498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.489799499511719 × 2 - 1) × π
-0.0204010009765625 × 3.1415926535Λ = -0.06409163 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342010498046875 × 2 - 1) × π
0.31597900390625 × 3.1415926535Φ = 0.992677317332123 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06409163} λ = -0.06409163} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.992677317332123))-π/2
2×atan(2.69844941508276)-π/2
2×1.21590353746618-π/2
2.43180707493236-1.57079632675φ = 0.86101075 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06409163} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.672180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86101075 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.332282° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64199 KachelY 44828 -0.06409163 0.86101075 -3.672180 49.332282 Oben rechts KachelX + 1 64200 KachelY 44828 -0.06404370 0.86101075 -3.669434 49.332282 Unten links KachelX 64199 KachelY + 1 44829 -0.06409163 0.86097951 -3.672180 49.330492 Unten rechts KachelX + 1 64200 KachelY + 1 44829 -0.06404370 0.86097951 -3.669434 49.330492 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86101075-0.86097951) × R
3.1240000000099e-05 × 6371000dl = 199.030040000631m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86101075-0.86097951) × R
3.1240000000099e-05 × 6371000dr = 199.030040000631m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06409163--0.06404370) × cos(0.86101075) × R
4.79300000000016e-05 × 0.651671145653923 × 6371000do = 198.995623929314m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06409163--0.06404370) × cos(0.86097951) × R
4.79300000000016e-05 × 0.651694840926746 × 6371000du = 199.002859565925m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86101075)-sin(0.86097951))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.651671145653923-0.651694840926746)× R²
abs(-0.06404370--0.06409163)×2.36952728235318e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.36952728235318e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.36952728235318e-05× 40589641000000 ar = 39606.8270483651m²