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← 198.89 m → | N 49 |
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↑ 198.90 m ↓ |
↑ 198.90 m ↓ |
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N 49 |
← 198.89 m → 39 560 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64197 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44807 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489788055419922 y=0.341854095458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489788055419922 × 217)
floor (0.489788055419922 × 131072)
floor (64197.5)tx = 64197 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341854095458984 × 217)
floor (0.341854095458984 × 131072)
floor (44807.5)ty = 44807 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64197 / 44807 ti = "17/64197/44807" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64197/44807.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64197 ÷ 217
64197 ÷ 131072x = 0.489784240722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44807 ÷ 217
44807 ÷ 131072y = 0.341850280761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.489784240722656 × 2 - 1) × π
-0.0204315185546875 × 3.1415926535Λ = -0.06418751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341850280761719 × 2 - 1) × π
0.316299438476562 × 3.1415926535Φ = 0.993683992224144 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06418751} λ = -0.06418751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.993683992224144))-π/2
2×atan(2.70116724411192)-π/2
2×1.21623142273676-π/2
2.43246284547351-1.57079632675φ = 0.86166652 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06418751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.677673° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86166652 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.369855° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64197 KachelY 44807 -0.06418751 0.86166652 -3.677673 49.369855 Oben rechts KachelX + 1 64198 KachelY 44807 -0.06413957 0.86166652 -3.674927 49.369855 Unten links KachelX 64197 KachelY + 1 44808 -0.06418751 0.86163530 -3.677673 49.368066 Unten rechts KachelX + 1 64198 KachelY + 1 44808 -0.06413957 0.86163530 -3.674927 49.368066 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86166652-0.86163530) × R
3.12199999999985e-05 × 6371000dl = 198.90261999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86166652-0.86163530) × R
3.12199999999985e-05 × 6371000dr = 198.90261999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06418751--0.06413957) × cos(0.86166652) × R
4.79399999999963e-05 × 0.651173602957273 × 6371000do = 198.885179551676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06418751--0.06413957) × cos(0.86163530) × R
4.79399999999963e-05 × 0.651197296397375 × 6371000du = 198.892416138152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86166652)-sin(0.86163530))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.651173602957273-0.651197296397375)× R²
abs(-0.06413957--0.06418751)×2.36934401020017e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36934401020017e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36934401020017e-05× 40589641000000 ar = 39559.5029833886m²