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← | N 48 |
← 200.73 m → | N 48 |
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↑ 200.69 m ↓ |
↑ 200.69 m ↓ |
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N 48 |
← 200.73 m → 40 284 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45061 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489742279052734 y=0.343791961669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489742279052734 × 217)
floor (0.489742279052734 × 131072)
floor (64191.5)tx = 64191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.343791961669922 × 217)
floor (0.343791961669922 × 131072)
floor (45061.5)ty = 45061 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64191 / 45061 ti = "17/64191/45061" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64191/45061.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64191 ÷ 217
64191 ÷ 131072x = 0.489738464355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45061 ÷ 217
45061 ÷ 131072y = 0.343788146972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.489738464355469 × 2 - 1) × π
-0.0205230712890625 × 3.1415926535Λ = -0.06447513 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.343788146972656 × 2 - 1) × π
0.312423706054688 × 3.1415926535Φ = 0.98150801972065 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06447513} λ = -0.06447513} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.98150801972065))-π/2
2×atan(2.6684773256618)-π/2
2×1.21224875564394-π/2
2.42449751128787-1.57079632675φ = 0.85370118 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06447513} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.694153° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85370118 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.913475° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64191 KachelY 45061 -0.06447513 0.85370118 -3.694153 48.913475 Oben rechts KachelX + 1 64192 KachelY 45061 -0.06442719 0.85370118 -3.691406 48.913475 Unten links KachelX 64191 KachelY + 1 45062 -0.06447513 0.85366968 -3.694153 48.911670 Unten rechts KachelX + 1 64192 KachelY + 1 45062 -0.06442719 0.85366968 -3.691406 48.911670 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85370118-0.85366968) × R
3.14999999999621e-05 × 6371000dl = 200.686499999759m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85370118-0.85366968) × R
3.14999999999621e-05 × 6371000dr = 200.686499999759m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06447513--0.06442719) × cos(0.85370118) × R
4.79400000000102e-05 × 0.657198007762166 × 6371000do = 200.725187847328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06447513--0.06442719) × cos(0.85366968) × R
4.79400000000102e-05 × 0.657221749552171 × 6371000du = 200.732439201109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85370118)-sin(0.85366968))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.657198007762166-0.657221749552171)× R²
abs(-0.06442719--0.06447513)×2.37417900048609e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.37417900048609e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.37417900048609e-05× 40589641000000 ar = 40283.5630384926m²