↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 199.81 m → | N 49 |
→ |
↑ 199.79 m ↓ |
↑ 199.79 m ↓ |
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N 49 |
← 199.82 m → 39 922 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64185 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489696502685547 y=0.342830657958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489696502685547 × 217)
floor (0.489696502685547 × 131072)
floor (64185.5)tx = 64185 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342830657958984 × 217)
floor (0.342830657958984 × 131072)
floor (44935.5)ty = 44935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64185 / 44935 ti = "17/64185/44935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64185/44935.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64185 ÷ 217
64185 ÷ 131072x = 0.489692687988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44935 ÷ 217
44935 ÷ 131072y = 0.342826843261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.489692687988281 × 2 - 1) × π
-0.0206146240234375 × 3.1415926535Λ = -0.06476275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342826843261719 × 2 - 1) × π
0.314346313476562 × 3.1415926535Φ = 0.987548069072777 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06476275} λ = -0.06476275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.987548069072777))-π/2
2×atan(2.68464383451036)-π/2
2×1.21422899370891-π/2
2.42845798741783-1.57079632675φ = 0.85766166 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06476275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.710632° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85766166 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.140393° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64185 KachelY 44935 -0.06476275 0.85766166 -3.710632 49.140393 Oben rechts KachelX + 1 64186 KachelY 44935 -0.06471481 0.85766166 -3.707885 49.140393 Unten links KachelX 64185 KachelY + 1 44936 -0.06476275 0.85763030 -3.710632 49.138597 Unten rechts KachelX + 1 64186 KachelY + 1 44936 -0.06471481 0.85763030 -3.707885 49.138597 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85766166-0.85763030) × R
3.13600000000358e-05 × 6371000dl = 199.794560000228m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85766166-0.85763030) × R
3.13600000000358e-05 × 6371000dr = 199.794560000228m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06476275--0.06471481) × cos(0.85766166) × R
4.79399999999963e-05 × 0.654207776418596 × 6371000do = 199.811894226389m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06476275--0.06471481) × cos(0.85763030) × R
4.79399999999963e-05 × 0.65423149413128 × 6371000du = 199.819138226337m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85766166)-sin(0.85763030))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.654207776418596-0.65423149413128)× R²
abs(-0.06471481--0.06476275)×2.37177126849453e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.37177126849453e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.37177126849453e-05× 40589641000000 ar = 39922.0531490953m²