↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 198.91 m → | N 49 |
→ |
↑ 198.97 m ↓ |
↑ 198.97 m ↓ |
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N 49 |
← 198.92 m → 39 577 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44816 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489673614501953 y=0.341922760009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489673614501953 × 217)
floor (0.489673614501953 × 131072)
floor (64182.5)tx = 64182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341922760009766 × 217)
floor (0.341922760009766 × 131072)
floor (44816.5)ty = 44816 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64182 / 44816 ti = "17/64182/44816" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64182/44816.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64182 ÷ 217
64182 ÷ 131072x = 0.489669799804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44816 ÷ 217
44816 ÷ 131072y = 0.3419189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.489669799804688 × 2 - 1) × π
-0.020660400390625 × 3.1415926535Λ = -0.06490656 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3419189453125 × 2 - 1) × π
0.316162109375 × 3.1415926535Φ = 0.993252560127563 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06490656} λ = -0.06490656} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.993252560127563))-π/2
2×atan(2.70000212521749)-π/2
2×1.21609093114295-π/2
2.43218186228589-1.57079632675φ = 0.86138554 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06490656} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.718872° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86138554 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.353756° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64182 KachelY 44816 -0.06490656 0.86138554 -3.718872 49.353756 Oben rechts KachelX + 1 64183 KachelY 44816 -0.06485863 0.86138554 -3.716126 49.353756 Unten links KachelX 64182 KachelY + 1 44817 -0.06490656 0.86135431 -3.718872 49.351967 Unten rechts KachelX + 1 64183 KachelY + 1 44817 -0.06485863 0.86135431 -3.716126 49.351967 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86138554-0.86135431) × R
3.12300000000487e-05 × 6371000dl = 198.96633000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86138554-0.86135431) × R
3.12300000000487e-05 × 6371000dr = 198.96633000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06490656--0.06485863) × cos(0.86138554) × R
4.79300000000016e-05 × 0.651386821066532 × 6371000do = 198.908801996129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06490656--0.06485863) × cos(0.86135431) × R
4.79300000000016e-05 × 0.651410516380627 × 6371000du = 198.916037645343m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86138554)-sin(0.86135431))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.651386821066532-0.651410516380627)× R²
abs(-0.06485863--0.06490656)×2.36953140954066e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.36953140954066e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.36953140954066e-05× 40589641000000 ar = 39576.8741665525m²