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← | N 49 |
← 200.20 m → | N 49 |
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↑ 200.18 m ↓ |
↑ 200.18 m ↓ |
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N 49 |
← 200.20 m → 40 075 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64174 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44988 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489612579345703 y=0.343235015869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489612579345703 × 217)
floor (0.489612579345703 × 131072)
floor (64174.5)tx = 64174 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.343235015869141 × 217)
floor (0.343235015869141 × 131072)
floor (44988.5)ty = 44988 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64174 / 44988 ti = "17/64174/44988" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64174/44988.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64174 ÷ 217
64174 ÷ 131072x = 0.489608764648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44988 ÷ 217
44988 ÷ 131072y = 0.343231201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.489608764648438 × 2 - 1) × π
-0.020782470703125 × 3.1415926535Λ = -0.06529006 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.343231201171875 × 2 - 1) × π
0.31353759765625 × 3.1415926535Φ = 0.985007413392914 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06529006} λ = -0.06529006} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.985007413392914))-π/2
2×atan(2.67783173616628)-π/2
2×1.2133971367758-π/2
2.4267942735516-1.57079632675φ = 0.85599795 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06529006} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.740845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85599795 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.045070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64174 KachelY 44988 -0.06529006 0.85599795 -3.740845 49.045070 Oben rechts KachelX + 1 64175 KachelY 44988 -0.06524212 0.85599795 -3.738098 49.045070 Unten links KachelX 64174 KachelY + 1 44989 -0.06529006 0.85596653 -3.740845 49.043270 Unten rechts KachelX + 1 64175 KachelY + 1 44989 -0.06524212 0.85596653 -3.738098 49.043270 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85599795-0.85596653) × R
3.14200000000042e-05 × 6371000dl = 200.176820000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85599795-0.85596653) × R
3.14200000000042e-05 × 6371000dr = 200.176820000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06529006--0.06524212) × cos(0.85599795) × R
4.79399999999963e-05 × 0.655465159052675 × 6371000do = 200.195931247865m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06529006--0.06524212) × cos(0.85596653) × R
4.79399999999963e-05 × 0.655488887911621 × 6371000du = 200.203178652169m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85599795)-sin(0.85596653))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.655465159052675-0.655488887911621)× R²
abs(-0.06524212--0.06529006)×2.37288589467477e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.37288589467477e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.37288589467477e-05× 40589641000000 ar = 40075.3102786005m²