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← | N 49 |
← 197.46 m → | N 49 |
→ |
↑ 197.44 m ↓ |
↑ 197.44 m ↓ |
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N 49 |
← 197.47 m → 38 987 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64172 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44610 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489597320556641 y=0.340351104736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489597320556641 × 217)
floor (0.489597320556641 × 131072)
floor (64172.5)tx = 64172 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340351104736328 × 217)
floor (0.340351104736328 × 131072)
floor (44610.5)ty = 44610 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64172 / 44610 ti = "17/64172/44610" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64172/44610.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64172 ÷ 217
64172 ÷ 131072x = 0.489593505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44610 ÷ 217
44610 ÷ 131072y = 0.340347290039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.489593505859375 × 2 - 1) × π
-0.02081298828125 × 3.1415926535Λ = -0.06538593 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340347290039062 × 2 - 1) × π
0.319305419921875 × 3.1415926535Φ = 1.0031275614493 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06538593} λ = -0.06538593} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0031275614493))-π/2
2×atan(2.72679673041279)-π/2
2×1.21929511312207-π/2
2.43859022624413-1.57079632675φ = 0.86779390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06538593} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.746338° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86779390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.720928° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64172 KachelY 44610 -0.06538593 0.86779390 -3.746338 49.720928 Oben rechts KachelX + 1 64173 KachelY 44610 -0.06533799 0.86779390 -3.743591 49.720928 Unten links KachelX 64172 KachelY + 1 44611 -0.06538593 0.86776291 -3.746338 49.719152 Unten rechts KachelX + 1 64173 KachelY + 1 44611 -0.06533799 0.86776291 -3.743591 49.719152 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86779390-0.86776291) × R
3.0989999999953e-05 × 6371000dl = 197.437289999701m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86779390-0.86776291) × R
3.0989999999953e-05 × 6371000dr = 197.437289999701m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06538593--0.06533799) × cos(0.86779390) × R
4.79399999999963e-05 × 0.646511162795053 × 6371000do = 197.461150314924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06538593--0.06533799) × cos(0.86776291) × R
4.79399999999963e-05 × 0.646534804895874 × 6371000du = 197.468371221063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86779390)-sin(0.86776291))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.646511162795053-0.646534804895874)× R²
abs(-0.06533799--0.06538593)×2.364210082062e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.364210082062e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.364210082062e-05× 40589641000000 ar = 38986.9072395864m²