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← 197.02 m → | N 49 |
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↑ 197.06 m ↓ |
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N 49 |
← 197.02 m → 38 824 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64160 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44554 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489505767822266 y=0.339923858642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489505767822266 × 217)
floor (0.489505767822266 × 131072)
floor (64160.5)tx = 64160 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339923858642578 × 217)
floor (0.339923858642578 × 131072)
floor (44554.5)ty = 44554 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64160 / 44554 ti = "17/64160/44554" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64160/44554.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64160 ÷ 217
64160 ÷ 131072x = 0.489501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44554 ÷ 217
44554 ÷ 131072y = 0.339920043945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.489501953125 × 2 - 1) × π
-0.02099609375 × 3.1415926535Λ = -0.06596117 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339920043945312 × 2 - 1) × π
0.320159912109375 × 3.1415926535Φ = 1.00581202782802 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06596117} λ = -0.06596117} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00581202782802))-π/2
2×atan(2.73412655849394)-π/2
2×1.22016199344288-π/2
2.44032398688576-1.57079632675φ = 0.86952766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06596117} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.779297° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86952766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.820265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64160 KachelY 44554 -0.06596117 0.86952766 -3.779297 49.820265 Oben rechts KachelX + 1 64161 KachelY 44554 -0.06591324 0.86952766 -3.776550 49.820265 Unten links KachelX 64160 KachelY + 1 44555 -0.06596117 0.86949673 -3.779297 49.818493 Unten rechts KachelX + 1 64161 KachelY + 1 44555 -0.06591324 0.86949673 -3.776550 49.818493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86952766-0.86949673) × R
3.09299999999846e-05 × 6371000dl = 197.055029999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86952766-0.86949673) × R
3.09299999999846e-05 × 6371000dr = 197.055029999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06596117--0.06591324) × cos(0.86952766) × R
4.79300000000016e-05 × 0.645187498424655 × 6371000do = 197.015764249581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06596117--0.06591324) × cos(0.86949673) × R
4.79300000000016e-05 × 0.645211129386844 × 6371000du = 197.022980248166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86952766)-sin(0.86949673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.645187498424655-0.645211129386844)× R²
abs(-0.06591324--0.06596117)×2.36309621893804e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.36309621893804e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.36309621893804e-05× 40589641000000 ar = 38823.6583121169m²