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← | N 49 |
← 198.07 m → | N 49 |
→ |
↑ 198.01 m ↓ |
↑ 198.01 m ↓ |
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N 49 |
← 198.08 m → 39 220 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64158 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489490509033203 y=0.340991973876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489490509033203 × 217)
floor (0.489490509033203 × 131072)
floor (64158.5)tx = 64158 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340991973876953 × 217)
floor (0.340991973876953 × 131072)
floor (44694.5)ty = 44694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64158 / 44694 ti = "17/64158/44694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64158/44694.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64158 ÷ 217
64158 ÷ 131072x = 0.489486694335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44694 ÷ 217
44694 ÷ 131072y = 0.340988159179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.489486694335938 × 2 - 1) × π
-0.021026611328125 × 3.1415926535Λ = -0.06605705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340988159179688 × 2 - 1) × π
0.318023681640625 × 3.1415926535Φ = 0.99910086188121 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06605705} λ = -0.06605705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.99910086188121))-π/2
2×atan(2.71583881611681)-π/2
2×1.21799146010733-π/2
2.43598292021467-1.57079632675φ = 0.86518659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06605705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.784790° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86518659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.571540° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64158 KachelY 44694 -0.06605705 0.86518659 -3.784790 49.571540 Oben rechts KachelX + 1 64159 KachelY 44694 -0.06600911 0.86518659 -3.782043 49.571540 Unten links KachelX 64158 KachelY + 1 44695 -0.06605705 0.86515551 -3.784790 49.569759 Unten rechts KachelX + 1 64159 KachelY + 1 44695 -0.06600911 0.86515551 -3.782043 49.569759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86518659-0.86515551) × R
3.10799999999611e-05 × 6371000dl = 198.010679999752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86518659-0.86515551) × R
3.10799999999611e-05 × 6371000dr = 198.010679999752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06605705--0.06600911) × cos(0.86518659) × R
4.79400000000102e-05 × 0.648498091630693 × 6371000do = 198.068009524934m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06605705--0.06600911) × cos(0.86515551) × R
4.79400000000102e-05 × 0.648521749919462 × 6371000du = 198.075235375289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86518659)-sin(0.86515551))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.648498091630693-0.648521749919462)× R²
abs(-0.06600911--0.06605705)×2.36582887692682e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.36582887692682e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.36582887692682e-05× 40589641000000 ar = 39220.2966532844m²