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← | N 49 |
← 199.05 m → | N 49 |
→ |
↑ 199.03 m ↓ |
↑ 199.03 m ↓ |
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N 49 |
← 199.06 m → 39 618 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64156 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44830 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489475250244141 y=0.342029571533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489475250244141 × 217)
floor (0.489475250244141 × 131072)
floor (64156.5)tx = 64156 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342029571533203 × 217)
floor (0.342029571533203 × 131072)
floor (44830.5)ty = 44830 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64156 / 44830 ti = "17/64156/44830" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64156/44830.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64156 ÷ 217
64156 ÷ 131072x = 0.489471435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44830 ÷ 217
44830 ÷ 131072y = 0.342025756835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.489471435546875 × 2 - 1) × π
-0.02105712890625 × 3.1415926535Λ = -0.06615292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342025756835938 × 2 - 1) × π
0.315948486328125 × 3.1415926535Φ = 0.992581443532883 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06615292} λ = -0.06615292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.992581443532883))-π/2
2×atan(2.69819071688667)-π/2
2×1.21587229723595-π/2
2.4317445944719-1.57079632675φ = 0.86094827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06615292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.790283° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86094827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.328702° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64156 KachelY 44830 -0.06615292 0.86094827 -3.790283 49.328702 Oben rechts KachelX + 1 64157 KachelY 44830 -0.06610498 0.86094827 -3.787536 49.328702 Unten links KachelX 64156 KachelY + 1 44831 -0.06615292 0.86091703 -3.790283 49.326912 Unten rechts KachelX + 1 64157 KachelY + 1 44831 -0.06610498 0.86091703 -3.787536 49.326912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86094827-0.86091703) × R
3.12399999999879e-05 × 6371000dl = 199.030039999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86094827-0.86091703) × R
3.12399999999879e-05 × 6371000dr = 199.030039999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06615292--0.06610498) × cos(0.86094827) × R
4.79400000000102e-05 × 0.651718535563556 × 6371000do = 199.051615996258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06615292--0.06610498) × cos(0.86091703) × R
4.79400000000102e-05 × 0.65174222956433 × 6371000du = 199.058852753978m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86094827)-sin(0.86091703))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.651718535563556-0.65174222956433)× R²
abs(-0.06610498--0.06615292)×2.36940007733999e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.36940007733999e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.36940007733999e-05× 40589641000000 ar = 39617.9712629888m²