↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 197.35 m → | N 49 |
→ |
↑ 197.37 m ↓ |
↑ 197.37 m ↓ |
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N 49 |
← 197.36 m → 38 953 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64154 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44595 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489459991455078 y=0.340236663818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489459991455078 × 217)
floor (0.489459991455078 × 131072)
floor (64154.5)tx = 64154 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340236663818359 × 217)
floor (0.340236663818359 × 131072)
floor (44595.5)ty = 44595 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64154 / 44595 ti = "17/64154/44595" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64154/44595.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64154 ÷ 217
64154 ÷ 131072x = 0.489456176757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44595 ÷ 217
44595 ÷ 131072y = 0.340232849121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.489456176757812 × 2 - 1) × π
-0.021087646484375 × 3.1415926535Λ = -0.06624880 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340232849121094 × 2 - 1) × π
0.319534301757812 × 3.1415926535Φ = 1.0038466149436 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06624880} λ = -0.06624880} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0038466149436))-π/2
2×atan(2.7287581482277)-π/2
2×1.21952748742669-π/2
2.43905497485338-1.57079632675φ = 0.86825865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06624880} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.795777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86825865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.747556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64154 KachelY 44595 -0.06624880 0.86825865 -3.795777 49.747556 Oben rechts KachelX + 1 64155 KachelY 44595 -0.06620086 0.86825865 -3.793030 49.747556 Unten links KachelX 64154 KachelY + 1 44596 -0.06624880 0.86822767 -3.795777 49.745781 Unten rechts KachelX + 1 64155 KachelY + 1 44596 -0.06620086 0.86822767 -3.793030 49.745781 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86825865-0.86822767) × R
3.09800000000138e-05 × 6371000dl = 197.373580000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86825865-0.86822767) × R
3.09800000000138e-05 × 6371000dr = 197.373580000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06624880--0.06620086) × cos(0.86825865) × R
4.79399999999963e-05 × 0.646156533108378 × 6371000do = 197.352837280446m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06624880--0.06620086) × cos(0.86822767) × R
4.79399999999963e-05 × 0.64618017688641 × 6371000du = 197.360058698848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86825865)-sin(0.86822767))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.646156533108378-0.64618017688641)× R²
abs(-0.06620086--0.06624880)×2.36437780317678e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36437780317678e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36437780317678e-05× 40589641000000 ar = 38952.9486790083m²