↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 197.36 m → | N 49 |
→ |
↑ 197.31 m ↓ |
↑ 197.31 m ↓ |
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N 49 |
← 197.37 m → 38 942 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44596 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489437103271484 y=0.340244293212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489437103271484 × 217)
floor (0.489437103271484 × 131072)
floor (64151.5)tx = 64151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340244293212891 × 217)
floor (0.340244293212891 × 131072)
floor (44596.5)ty = 44596 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64151 / 44596 ti = "17/64151/44596" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64151/44596.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64151 ÷ 217
64151 ÷ 131072x = 0.489433288574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44596 ÷ 217
44596 ÷ 131072y = 0.340240478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.489433288574219 × 2 - 1) × π
-0.0211334228515625 × 3.1415926535Λ = -0.06639261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340240478515625 × 2 - 1) × π
0.31951904296875 × 3.1415926535Φ = 1.00379867804398 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06639261} λ = -0.06639261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00379867804398))-π/2
2×atan(2.72862734315748)-π/2
2×1.21951199977291-π/2
2.43902399954582-1.57079632675φ = 0.86822767 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06639261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.804016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86822767 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.745781° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64151 KachelY 44596 -0.06639261 0.86822767 -3.804016 49.745781 Oben rechts KachelX + 1 64152 KachelY 44596 -0.06634467 0.86822767 -3.801270 49.745781 Unten links KachelX 64151 KachelY + 1 44597 -0.06639261 0.86819670 -3.804016 49.744007 Unten rechts KachelX + 1 64152 KachelY + 1 44597 -0.06634467 0.86819670 -3.801270 49.744007 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86822767-0.86819670) × R
3.09699999999635e-05 × 6371000dl = 197.309869999768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86822767-0.86819670) × R
3.09699999999635e-05 × 6371000dr = 197.309869999768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06639261--0.06634467) × cos(0.86822767) × R
4.79400000000102e-05 × 0.64618017688641 × 6371000do = 197.360058698905m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06639261--0.06634467) × cos(0.86819670) × R
4.79400000000102e-05 × 0.646203812412615 × 6371000du = 197.367277596986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86822767)-sin(0.86819670))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64618017688641-0.646203812412615)× R²
abs(-0.06634467--0.06639261)×2.36355262047683e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.36355262047683e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.36355262047683e-05× 40589641000000 ar = 38941.7997080515m²