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← 197.09 m → | N 49 |
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↑ 197.12 m ↓ |
↑ 197.12 m ↓ |
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N 49 |
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N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44558 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489437103271484 y=0.339954376220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489437103271484 × 217)
floor (0.489437103271484 × 131072)
floor (64151.5)tx = 64151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339954376220703 × 217)
floor (0.339954376220703 × 131072)
floor (44558.5)ty = 44558 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64151 / 44558 ti = "17/64151/44558" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64151/44558.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64151 ÷ 217
64151 ÷ 131072x = 0.489433288574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44558 ÷ 217
44558 ÷ 131072y = 0.339950561523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.489433288574219 × 2 - 1) × π
-0.0211334228515625 × 3.1415926535Λ = -0.06639261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339950561523438 × 2 - 1) × π
0.320098876953125 × 3.1415926535Φ = 1.00562028022954 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06639261} λ = -0.06639261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00562028022954))-π/2
2×atan(2.7336023465522)-π/2
2×1.22010013233514-π/2
2.44020026467028-1.57079632675φ = 0.86940394 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06639261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.804016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86940394 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.813176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64151 KachelY 44558 -0.06639261 0.86940394 -3.804016 49.813176 Oben rechts KachelX + 1 64152 KachelY 44558 -0.06634467 0.86940394 -3.801270 49.813176 Unten links KachelX 64151 KachelY + 1 44559 -0.06639261 0.86937300 -3.804016 49.811404 Unten rechts KachelX + 1 64152 KachelY + 1 44559 -0.06634467 0.86937300 -3.801270 49.811404 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86940394-0.86937300) × R
3.09400000000348e-05 × 6371000dl = 197.118740000222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86940394-0.86937300) × R
3.09400000000348e-05 × 6371000dr = 197.118740000222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06639261--0.06634467) × cos(0.86940394) × R
4.79400000000102e-05 × 0.645282018569817 × 6371000do = 197.085738030422m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06639261--0.06634467) × cos(0.86937300) × R
4.79400000000102e-05 × 0.645305654702112 × 6371000du = 197.092957113619m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86940394)-sin(0.86937300))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.645282018569817-0.645305654702112)× R²
abs(-0.06634467--0.06639261)×2.36361322952794e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.36361322952794e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.36361322952794e-05× 40589641000000 ar = 38850.0038639161m²