↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 198.54 m → | N 49 |
→ |
↑ 198.52 m ↓ |
↑ 198.52 m ↓ |
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N 49 |
← 198.55 m → 39 415 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44759 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489421844482422 y=0.341487884521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489421844482422 × 217)
floor (0.489421844482422 × 131072)
floor (64149.5)tx = 64149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341487884521484 × 217)
floor (0.341487884521484 × 131072)
floor (44759.5)ty = 44759 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64149 / 44759 ti = "17/64149/44759" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64149/44759.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64149 ÷ 217
64149 ÷ 131072x = 0.489418029785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44759 ÷ 217
44759 ÷ 131072y = 0.341484069824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.489418029785156 × 2 - 1) × π
-0.0211639404296875 × 3.1415926535Λ = -0.06648848 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341484069824219 × 2 - 1) × π
0.317031860351562 × 3.1415926535Φ = 0.995984963405907 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06648848} λ = -0.06648848} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.995984963405907))-π/2
2×atan(2.70738970820764)-π/2
2×1.216979934562-π/2
2.433959869124-1.57079632675φ = 0.86316354 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06648848} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.809509° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86316354 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.455628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64149 KachelY 44759 -0.06648848 0.86316354 -3.809509 49.455628 Oben rechts KachelX + 1 64150 KachelY 44759 -0.06644054 0.86316354 -3.806763 49.455628 Unten links KachelX 64149 KachelY + 1 44760 -0.06648848 0.86313238 -3.809509 49.453843 Unten rechts KachelX + 1 64150 KachelY + 1 44760 -0.06644054 0.86313238 -3.806763 49.453843 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86316354-0.86313238) × R
3.1159999999919e-05 × 6371000dl = 198.520359999484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86316354-0.86313238) × R
3.1159999999919e-05 × 6371000dr = 198.520359999484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06648848--0.06644054) × cos(0.86316354) × R
4.79399999999963e-05 × 0.650036742112012 × 6371000do = 198.537952986735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06648848--0.06644054) × cos(0.86313238) × R
4.79399999999963e-05 × 0.650060420367034 × 6371000du = 198.545184935297m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86316354)-sin(0.86313238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.650036742112012-0.650060420367034)× R²
abs(-0.06644054--0.06648848)×2.36782550222525e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36782550222525e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36782550222525e-05× 40589641000000 ar = 39414.543748237m²