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← | N 49 |
← 197.14 m → | N 49 |
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↑ 197.12 m ↓ |
↑ 197.12 m ↓ |
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N 49 |
← 197.15 m → 38 861 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64143 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44566 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489376068115234 y=0.340015411376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489376068115234 × 217)
floor (0.489376068115234 × 131072)
floor (64143.5)tx = 64143 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340015411376953 × 217)
floor (0.340015411376953 × 131072)
floor (44566.5)ty = 44566 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64143 / 44566 ti = "17/64143/44566" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64143/44566.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64143 ÷ 217
64143 ÷ 131072x = 0.489372253417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44566 ÷ 217
44566 ÷ 131072y = 0.340011596679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.489372253417969 × 2 - 1) × π
-0.0212554931640625 × 3.1415926535Λ = -0.06677610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340011596679688 × 2 - 1) × π
0.319976806640625 × 3.1415926535Φ = 1.00523678503258 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06677610} λ = -0.06677610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00523678503258))-π/2
2×atan(2.7325542241697)-π/2
2×1.2199763829322-π/2
2.43995276586441-1.57079632675φ = 0.86915644 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06677610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.825989° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86915644 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.798996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64143 KachelY 44566 -0.06677610 0.86915644 -3.825989 49.798996 Oben rechts KachelX + 1 64144 KachelY 44566 -0.06672816 0.86915644 -3.823242 49.798996 Unten links KachelX 64143 KachelY + 1 44567 -0.06677610 0.86912550 -3.825989 49.797223 Unten rechts KachelX + 1 64144 KachelY + 1 44567 -0.06672816 0.86912550 -3.823242 49.797223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86915644-0.86912550) × R
3.09400000000348e-05 × 6371000dl = 197.118740000222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86915644-0.86912550) × R
3.09400000000348e-05 × 6371000dr = 197.118740000222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06677610--0.06672816) × cos(0.86915644) × R
4.79400000000102e-05 × 0.645471075054483 × 6371000do = 197.143480747153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06677610--0.06672816) × cos(0.86912550) × R
4.79400000000102e-05 × 0.64549470624462 × 6371000du = 197.150698320888m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86915644)-sin(0.86912550))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.645471075054483-0.64549470624462)× R²
abs(-0.06672816--0.06677610)×2.36311901370412e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.36311901370412e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.36311901370412e-05× 40589641000000 ar = 38861.3858868297m²