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← | N 49 |
← 199.57 m → | N 49 |
→ |
↑ 199.54 m ↓ |
↑ 199.54 m ↓ |
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N 49 |
← 199.58 m → 39 823 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44902 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489299774169922 y=0.342578887939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489299774169922 × 217)
floor (0.489299774169922 × 131072)
floor (64133.5)tx = 64133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342578887939453 × 217)
floor (0.342578887939453 × 131072)
floor (44902.5)ty = 44902 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64133 / 44902 ti = "17/64133/44902" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64133/44902.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64133 ÷ 217
64133 ÷ 131072x = 0.489295959472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44902 ÷ 217
44902 ÷ 131072y = 0.342575073242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.489295959472656 × 2 - 1) × π
-0.0214080810546875 × 3.1415926535Λ = -0.06725547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342575073242188 × 2 - 1) × π
0.314849853515625 × 3.1415926535Φ = 0.989129986760239 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06725547} λ = -0.06725547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.989129986760239))-π/2
2×atan(2.68889408096039)-π/2
2×1.21474613561947-π/2
2.42949227123893-1.57079632675φ = 0.85869594 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06725547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.853455° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85869594 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.199653° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64133 KachelY 44902 -0.06725547 0.85869594 -3.853455 49.199653 Oben rechts KachelX + 1 64134 KachelY 44902 -0.06720753 0.85869594 -3.850708 49.199653 Unten links KachelX 64133 KachelY + 1 44903 -0.06725547 0.85866462 -3.853455 49.197859 Unten rechts KachelX + 1 64134 KachelY + 1 44903 -0.06720753 0.85866462 -3.850708 49.197859 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85869594-0.85866462) × R
3.13200000000569e-05 × 6371000dl = 199.539720000362m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85869594-0.85866462) × R
3.13200000000569e-05 × 6371000dr = 199.539720000362m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06725547--0.06720753) × cos(0.85869594) × R
4.79399999999963e-05 × 0.653425185297992 × 6371000do = 199.572870754261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06725547--0.06720753) × cos(0.85866462) × R
4.79399999999963e-05 × 0.65344889393879 × 6371000du = 199.580111983421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85869594)-sin(0.85866462))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.653425185297992-0.65344889393879)× R²
abs(-0.06720753--0.06725547)×2.37086407979259e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.37086407979259e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.37086407979259e-05× 40589641000000 ar = 39823.4372096467m²