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← 198.57 m → | N 49 |
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↑ 198.58 m ↓ |
↑ 198.58 m ↓ |
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N 49 |
← 198.57 m → 39 433 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44763 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489299774169922 y=0.341518402099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489299774169922 × 217)
floor (0.489299774169922 × 131072)
floor (64133.5)tx = 64133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341518402099609 × 217)
floor (0.341518402099609 × 131072)
floor (44763.5)ty = 44763 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64133 / 44763 ti = "17/64133/44763" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64133/44763.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64133 ÷ 217
64133 ÷ 131072x = 0.489295959472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44763 ÷ 217
44763 ÷ 131072y = 0.341514587402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.489295959472656 × 2 - 1) × π
-0.0214080810546875 × 3.1415926535Λ = -0.06725547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341514587402344 × 2 - 1) × π
0.316970825195312 × 3.1415926535Φ = 0.995793215807427 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06725547} λ = -0.06725547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.995793215807427))-π/2
2×atan(2.70687062250125)-π/2
2×1.21691760852958-π/2
2.43383521705916-1.57079632675φ = 0.86303889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06725547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.853455° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86303889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.448486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64133 KachelY 44763 -0.06725547 0.86303889 -3.853455 49.448486 Oben rechts KachelX + 1 64134 KachelY 44763 -0.06720753 0.86303889 -3.850708 49.448486 Unten links KachelX 64133 KachelY + 1 44764 -0.06725547 0.86300772 -3.853455 49.446700 Unten rechts KachelX + 1 64134 KachelY + 1 44764 -0.06720753 0.86300772 -3.850708 49.446700 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86303889-0.86300772) × R
3.11699999999693e-05 × 6371000dl = 198.584069999804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86303889-0.86300772) × R
3.11699999999693e-05 × 6371000dr = 198.584069999804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06725547--0.06720753) × cos(0.86303889) × R
4.79399999999963e-05 × 0.650131458943186 × 6371000do = 198.566881944987m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06725547--0.06720753) × cos(0.86300772) × R
4.79399999999963e-05 × 0.65015514227119 × 6371000du = 198.574115442968m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86303889)-sin(0.86300772))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.650131458943186-0.65015514227119)× R²
abs(-0.06720753--0.06725547)×2.36833280032878e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36833280032878e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36833280032878e-05× 40589641000000 ar = 39432.9378156516m²