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← 198.71 m → | N 49 |
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↑ 198.71 m ↓ |
↑ 198.71 m ↓ |
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N 49 |
← 198.72 m → 39 487 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44783 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489269256591797 y=0.341670989990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489269256591797 × 217)
floor (0.489269256591797 × 131072)
floor (64129.5)tx = 64129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341670989990234 × 217)
floor (0.341670989990234 × 131072)
floor (44783.5)ty = 44783 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64129 / 44783 ti = "17/64129/44783" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64129/44783.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64129 ÷ 217
64129 ÷ 131072x = 0.489265441894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44783 ÷ 217
44783 ÷ 131072y = 0.341667175292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.489265441894531 × 2 - 1) × π
-0.0214691162109375 × 3.1415926535Λ = -0.06744722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341667175292969 × 2 - 1) × π
0.316665649414062 × 3.1415926535Φ = 0.994834477815025 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06744722} λ = -0.06744722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.994834477815025))-π/2
2×atan(2.70427668644615)-π/2
2×1.21660584214256-π/2
2.43321168428512-1.57079632675φ = 0.86241536 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06744722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.864441° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86241536 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.412760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64129 KachelY 44783 -0.06744722 0.86241536 -3.864441 49.412760 Oben rechts KachelX + 1 64130 KachelY 44783 -0.06739928 0.86241536 -3.861694 49.412760 Unten links KachelX 64129 KachelY + 1 44784 -0.06744722 0.86238417 -3.864441 49.410973 Unten rechts KachelX + 1 64130 KachelY + 1 44784 -0.06739928 0.86238417 -3.861694 49.410973 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86241536-0.86238417) × R
3.11899999999588e-05 × 6371000dl = 198.711489999737m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86241536-0.86238417) × R
3.11899999999588e-05 × 6371000dr = 198.711489999737m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06744722--0.06739928) × cos(0.86241536) × R
4.79399999999963e-05 × 0.650605104183743 × 6371000do = 198.711545393082m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06744722--0.06739928) × cos(0.86238417) × R
4.79399999999963e-05 × 0.650628790059247 × 6371000du = 198.718779669135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86241536)-sin(0.86238417))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.650605104183743-0.650628790059247)× R²
abs(-0.06739928--0.06744722)×2.36858755043867e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36858755043867e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36858755043867e-05× 40589641000000 ar = 39486.9860354525m²